路程、速度、時間關系的應用題訓練與講解

1、路程、速度、時間關系的應用題訓練與講解。三者的關系是：路程三者的關系是：路程=速度時間速度時間行程問題主要有兩大類行程問題主要有兩大類相遇問題相遇問題路程路程=時間速度和時間速度和追及問題追及問題追及路程追及路程=追及時間速度差追及時間速度差在流水中的行船問題也是常見的行程問題。在流水中的行船問題也是常見的行程問題。例1.一列快車從甲地開往乙地，每小時行65千米，另一列客車從乙地開往甲地，每小時行60千米.兩車在距中點20千米處相遇，求

2、相遇時兩車各行多少千米分析相遇時距中點20千米，說明兩車路程差為40千米.解:相遇時兩車所用時間:202（65－60）=8（小時）快車行658=520（千米）客車行608=480（千米）答:相遇時快車行520米客車行480米.例2.2.A、B兩地相距38千米，甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行8千米，乙每小時行11千米，甲到達B地后立即返回A地，乙到達A地后立即返B地，幾小時后兩人在途中相遇？相遇時距A地多遠？分析：兩車

3、相遇時，兩車共行了383千米。所用時間為：383（811）=6（小時）.甲6小時所行路程=86=48=38甲離B的距離.解：兩車相遇時所用時間383（811）=6兩車相遇時距A地383－(38甲離B地的距離)=382－68=28（千米）答：兩車相遇時距A地28千米例3、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，相遇時距A地120米，相遇后，他們繼續(xù)前進，到達目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇，求A、B兩地的距離？分析：設兩地距離為a

4、第一次相遇時兩車行了一個a第二次相遇兩車行了2a.第二次相遇時甲行了1201202=360米。此時離A地150米.解：兩地距離為(1201202150)2=255米答:兩地距離255米例4、一支部隊排成1200米長的隊伍行軍，在隊尾的通訊員要與最前面的營長聯(lián)系，他用6分鐘時間跑步追上了營長，為了回到隊尾，在追上營長的地方等待了24分鐘.如果他從最前頭跑步回到隊尾，那么只需多長時間解：通訊員與隊伍的速度差12006=200米隊伍的速度12

5、0024=50米通訊員跑步回到隊尾的時間1200（2005050）=4（分鐘）答：需4分鐘。分析與解:結(jié)合上圖，我們可以把上述運動分為兩個階段來考察：設甲乙兩地距離為a①第一階段——從出發(fā)到二人相遇：小強走的路程=a100米，小明走的路程=a100米.②第二階段——從他們相遇到小強追上小明，小強走的路程=2a100米300米=2a200米，小明走的路程=100300=400（米）.從小強在兩個階段所走的路程可以看出：小強在第二階段所走的

6、路是第一階段的2倍，所以，小明第二階段所走的路也是第一階段的2倍，即第一階段應走4002＝200（米），從而可求出甲、乙之間的距離為200＋100=300（米）。例8一只船在靜水中每小時航行20千米在水流速度為每小時4千米的江中往返甲、乙兩碼頭共用了12.5小時求甲、乙兩碼頭間距離.解:順水速度與逆水速度之比為（204）:（20－4）=24:16=3:2因為路程一定時速度與時間成反比，所以順水時間:逆水時間=2:3甲乙兩碼頭距離為=12

7、0（千米）答:甲、乙兩碼頭間的距離是120千米.例9甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離.先畫圖如下：分析若設甲、乙二人相遇地點為C，甲追及乙的地點為D，則由題意可知甲從A到C用6分鐘.而從A到D則用26分鐘，因此，甲走C到D之間的路程時，所用時間應為:（266）=20（分）.同時，由上圖可知，C、D間的路程等于BC加BD.即等

8、于乙在6分鐘內(nèi)所走的路程與在26分鐘內(nèi)所走的路程之和，為50（26＋6）=1600（米）.所以，甲的速度為160020＝80（米分），由此可求出A、B間的距離。解：50（266）（266）=503220＝80（米分）（8050）6＝1306=780（米）答：A、B間的距離為780米.例10在一條公路上，甲乙兩地相距600米，小明每小時行4千米，小李每小時行5千米。8點整，他們兩人從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，1分鐘后他們都調(diào)頭反向而行，再過