行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算49種經(jīng)典類(lèi)型

1、1行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算4949種經(jīng)典類(lèi)型種經(jīng)典類(lèi)型一、容斥原理一、容斥原理容斥原理關(guān)鍵就兩個(gè)公式：1.兩個(gè)集合的容斥關(guān)系公式：AB=A∪BA∩B2.三個(gè)集合的容斥關(guān)系公式：ABC=A∪B∪CA∩BB∩CC∩AA∩B∩C請(qǐng)看例題：【例題1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒(méi)及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是()A.22B.18C.28D.26【解析】設(shè)A=第一次

2、考試中及格的人數(shù)(26人)B=第二次考試中及格的人數(shù)(24人)顯然AB=2624=50；A∪B=324=28，則根據(jù)A∩B=ABA∪B=5028=22。答案為A?！纠}2】電視臺(tái)向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過(guò)2頻道，34人看過(guò)8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過(guò)。問(wèn)兩個(gè)頻道都沒(méi)看過(guò)的有多少人？【解析】設(shè)A=看過(guò)2頻道的人(62)，B=看過(guò)8頻道的人(34)，顯然，AB=6234=96；A∩B=兩個(gè)頻道都看過(guò)的人(11)，則根據(jù)

3、公式A∪B=ABA∩B=9611=85，所以，兩個(gè)頻道都沒(méi)看過(guò)的人數(shù)為10085=15人。二、作對(duì)或做錯(cuò)題問(wèn)題二、作對(duì)或做錯(cuò)題問(wèn)題某次考試由30到判斷題，每作對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)一題倒扣2分，小周共得96分，問(wèn)他做錯(cuò)了多少道題？A.12B.4C.2D.5【解析】方法一假設(shè)某人在做題時(shí)前面24道題都做對(duì)了這時(shí)他應(yīng)該得到96分后面還有6道題如果讓這最后6道題的得分為0即可滿(mǎn)足題意.這6道題的得分怎么才能為0分呢根據(jù)規(guī)則只要作對(duì)2道題做錯(cuò)4道

4、題即可據(jù)此我們可知做錯(cuò)的題為4道作對(duì)的題為26道.方法二作對(duì)一道可得4分如果每作對(duì)反而扣2分這一正一負(fù)差距就變成了6分.30道題全做對(duì)可得120分而現(xiàn)在只得到96分意味著差距為24分用246=4即可得到做錯(cuò)的題所以可知選擇B三、植樹(shù)問(wèn)題三、植樹(shù)問(wèn)題①總路線長(zhǎng)②間距(棵距)長(zhǎng)③棵數(shù)。只要知道三個(gè)要素中的任意兩個(gè)要素，就可以求出第三個(gè)?！纠}1】李大爺在馬路邊散步，路邊均勻的栽著一行樹(shù)，李大爺從第一棵數(shù)走到底15棵樹(shù)共用了7分鐘，李大爺又向

5、前走了幾棵樹(shù)后就往回走，當(dāng)他回到第5棵樹(shù)是共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵數(shù)時(shí)就開(kāi)始往回走？3描述了一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，令很多人望而卻步。然而，只要抓住了整個(gè)過(guò)程最為核心的結(jié)果——“甲、乙兩杯溶液的濃度相同”這個(gè)條件，問(wèn)題就變得很簡(jiǎn)單了。因?yàn)閮杀芤鹤罱K濃度相同，因此整個(gè)過(guò)程可以等效為——將甲、乙兩杯溶液混合均勻之后，再分開(kāi)成為400克的一杯和600克的一杯。因此這道題就簡(jiǎn)單的變成了“甲、乙兩杯溶液混合之后的濃度是多少”這個(gè)問(wèn)題了。根

6、據(jù)濃度計(jì)算公式可得，所求濃度為：如果本題采用題設(shè)條件所述的過(guò)程來(lái)進(jìn)行計(jì)算，將相當(dāng)繁瑣。六六行程問(wèn)題行程問(wèn)題【例1】(2006年北京市社招第21題)——2某單位圍墻外面的公路圍成了邊長(zhǎng)為300米的正方形，甲乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角沿逆時(shí)針同時(shí)出發(fā)，如果甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，那么經(jīng)過(guò)()甲才能看到乙A.16分40秒B.16分C.15分D.14分40秒【答案】A。這道題是一道較難的行程問(wèn)題，其難點(diǎn)在于“甲看到乙”這個(gè)條件。有一種錯(cuò)誤

7、的理解就是“甲看到乙”則是甲與乙在同一邊上的時(shí)候甲就能看到乙，也就是甲、乙之間的距離小于300米時(shí)候甲就能看到乙了，其實(shí)不然?？紤]一種特殊情況，就是甲、乙都來(lái)到了這個(gè)正方形的某個(gè)角旁邊，但是不在同一條邊上，這個(gè)時(shí)候雖然甲、乙之間距離很短，但是這時(shí)候甲還是不能看到乙。由此看出這道題的難度——甲看到乙的時(shí)候兩人之間的距離是無(wú)法確定的。有兩種方法來(lái)“避開(kāi)”這個(gè)難點(diǎn)——解法一：借助一張圖來(lái)求解雖然甲、乙兩人沿正方形路線行走，但是行進(jìn)過(guò)程完全可以