6.7一次函數圖像的平移對稱旋轉問題

1、歷城第三中學初二數學學案一次函數備課：李剛北師大版八年級（上）第六章1一次函數圖象的平移變換問題的探究一次函數圖象的平移變換問題的探究求一次函數圖象平移后的解析式是一類重要題型，在各省市中考試題頻繁亮相.在一次函數中常數決定著直線的傾斜程度：直線與直線平行.ykxb??k111ykxb??222ykxb???12kk?一、一次函數平移的三種方式：⑴上下平移：在這種平移中，橫坐標不變，改變的是縱坐標也就是函數值.平移規(guī)律是上加y下減.⑵左

2、右平移：在這種平移中，縱坐標不變，改變的是橫坐標也就是自變量.平移規(guī)律是左加x右減.⑶沿某條直線平移：這類題目稍有難度.“沿”的含義是一次函數圖象在平移的過程中與沿著的那條直線的夾角不變.解題時抓住平移前后關鍵點坐標的變化.二、典型例題：（1）點向下平移2個單位后的坐標是，直線向下平移2個單位后的解析式是(01)___21yx??.___（2）直線向右平移2個單位后的解析式是.21yx??___（3）如圖，已知點為直線上在第一象限內一點

3、，直線交軸于點，交軸于Cyx?21yx??yAx，將直線沿射線方向平移個單位，求平移后的直線的解析式BABOC32所謂平移變換所謂平移變換就是在平面內，將一個圖形整體沿某一個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動就稱為平移.經過平移后的圖形與原來的圖形相比大小、形狀不變，只是位置發(fā)生了變化.簡單的點P（x，y）平移規(guī)律如下：（1）將點P（x，y）向左平移a個單位，得到P1（x－a，y）（2）將點P（x，y）向右平移a個單位，得到P2（xa，

4、y）（3）將點P（x，y）向下平移a個單位，得到P3（x，y－a）（4）將點P（x，y）向上平移a個單位，得到P4（x，ya）反之也成立.下面我們來探索直線的平移問題.【引例1】探究一次函數：y=x與：y=x2，：y=x－2的關l321l322l32系..【拓廣拓廣】：一般地，一次函數y=kxb的圖象是由正比例函數y=kx的圖象圖111111ll2lx21yx??ABCOyx?yBD歷城第三中學初二數學學案一次函數備課：李剛北師大版八年

5、級（上）第六章3線左右平移時影響線左右平移時影響x值的變化值的變化.【應用應用】：武漢市）⑴點（0，1）向下平移2個單位后的坐標是，直線向下平移221yx??個單位后的解析式是；⑵直線向右平移2個單位后的解析式是；21yx??⑶如圖，已知點C為直線上在第一象限內一點，直線交軸于點A，交軸于B，將直線yx?21yx??yxAB沿射線OC方向平移個單位，求平移后的直線的解析式321.直線y=5x3向左平移2個單位得到直線。2.直線y=x2向

6、右平移2個單位得到直線3.直線y=x向右平移2個單位得到直線214.直線y=向左平移2個單位得到直線223??x11把函數y=3x1的圖像向右平移2個單位再向上平移3個單位，可得函數是____________；12直線m:y=2x2是直線n向右平移2個單位再向下平移5個單位得到的，而（2a7）在直線n上，則a=____________；求一次函數解析式求一次函數解析式對稱對稱若直線與直線關于2l1lykxb??（1）x軸對稱，則直線的解