貴州省貴陽市花溪二中八年級數(shù)學(xué)競賽講座第五講 有條件的分式的化簡與求值

1、第1頁（共6頁）第五講第五講有條件的分式的化簡與求值有條件的分式的化簡與求值給出一定的條件，在此條件下求分式的值稱為有條件的分式求值而分式的化簡與求值是緊密相連的，求值之前必須先化簡，化簡的目的是為了求值，先化筒后求值是解有條件的分式的化簡與求值的基本策略解有條件的分式化簡與求值問題時(shí)，既要瞄準(zhǔn)目標(biāo)又要抓住條件，既要根據(jù)目標(biāo)變換條件又要依據(jù)條件來調(diào)整目標(biāo)，除了要用到整式化簡求值的知識方法外，還常常用到如下技巧:1恰當(dāng)引入?yún)?shù)；2取倒數(shù)或

2、利用倒數(shù)關(guān)系；3拆項(xiàng)變形或拆分變形；4整體代入；5利用比例性質(zhì)等例題求解例題求解【例1】若addccbba???，則dcbadcba??????的值是(“希望杯”邀請賽試題)思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥引入?yún)?shù)，利用參數(shù)尋找a、b、c、d的關(guān)系注：解數(shù)學(xué)題是運(yùn)用巳知條件去探求未知結(jié)論的一個(gè)過程如何運(yùn)用已知條件是解題順暢的重要前提，對巳知條件的運(yùn)用有下列途徑：(1)直接運(yùn)用條件；(2)變形運(yùn)用條件；(3)綜合運(yùn)用條件；(4)挖掘隱含條件在解某些含多個(gè)

3、字母的代數(shù)式問題時(shí)，如果已知與未知之間的聯(lián)系不明顯，為了溝通已知與未知之間的聯(lián)系，則可考慮引入一個(gè)參數(shù)，參數(shù)的引入，可起到溝通變元、消元的功能【例2】如果11??ba，12??cb，那么ac2?等于()A1B2C3D4(全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽武漢選拔賽)思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥把c、a用b的代效式表示【例3】已知1?xyz，2???zyx，16222???zyx，求代數(shù)式y(tǒng)zxxyzzxy212121?????的值(北京市競賽題)思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥直接

4、通分，顯然較繁，由xyz=2，得z=2－x－y，x=2－y－z，z＝2－x－y，從變形分第3頁（共6頁）(“祖沖之杯”邀請賽試題)7若4x—3y一6z=0，x2y－7z=0(xyz≠0)，則代數(shù)式222222103225zyxzyx????的值等于()A21?219?C－15D－13(全國初中數(shù)學(xué)競賽題)8設(shè)輪船在靜水中速度為v，該船在流水(速度為utD不能確定T、t的大小關(guān)系9(1)化簡，求值：24)44122(22?????????

5、aaaaaaaa，其中a滿足0122???aa；(山西省中考題)(2)設(shè)0???cba，求abccacbbbcaa?????222222222的值10已知xzzyyx111?????，其中x、y、z互不相等，求證：x2y2z2=111若0?abc，且bacacbcba?????，則abcaccbba))()((???=12已知a、b、c滿足1222???cba，3)11()11()11(???????baccabcba，那么abc的值為

6、13已知1??yxxy，2??zyyz，3??xzzx，則x的值為14已知x、y、z滿足41??yx，11??zy，371??xz，則xyz的值為(全國初中數(shù)學(xué)競賽題)15設(shè)a、b、c滿足abc≠0，且cba??，則abcbacabacbcacb222222222222????????的值為A－1B1C2D3(2003年南通市中考題)16已知abc=1，abc=2，3222???cba，則111111????????bcaabccab的