第一講集合專題

1、第一講：集合專題1第一講：集合專題第一講：集合專題知識點(diǎn)回顧：一、集合有關(guān)概念1.集合的含義：集合是具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。2.集合的中元素的三個(gè)特性：(1)(1)元素的元素的(2)(2)元素的元素的(3)(3)元素的元素的3.集合的表示：用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員B=12345(1)集合的表示方法有和。?注意：常用數(shù)集及其記法常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）正整數(shù)集或整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集?列舉法：abc……

2、?描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。x?R|x32x|x32?語言描述法：例：不是直角三角形的三角形?Venn圖（韋恩圖）4、集合的分類：(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=－5｝二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系“包含”關(guān)系—子集子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，的一部分，；（；（2）A與B是同一集合是同一集合。BA?反

3、之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作A??B或B??A2“相等”關(guān)系“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設(shè)A=x|x21=0B=11“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果A?BB?C那么A?C④如果A?B同時(shí)B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是

4、任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集。?有n個(gè)元素的集合，含有個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，個(gè)子集，2n11個(gè)真子集個(gè)真子集三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集記作AB（讀作?‘A交B’），即AB=?｛x|xA，且x??B｝由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集記作：AB（讀作?‘A并B’），即AB?=x|xA，或xB)??設(shè)S

5、是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作，即ACSCSA=|AxSxx??且SA第一講：集合專題3eg.6設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合，若|PQabaPbQ?????P=025Q=126則PQ中元素的個(gè)數(shù)是個(gè)；（2005年湖北高考理）eg.7已知，|2AAxxmnmnZ????、（1）設(shè)，試判斷與A的關(guān)系；21231942(132)342xxx??????123xxx（