簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題（簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題（1）教學(xué)設(shè)計(jì)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、一、教材分析教材分析1教材的地位與作用教材的地位與作用本節(jié)課是在學(xué)習(xí)直線方程和二元一次不等式表示平面區(qū)域的基礎(chǔ)上介紹直線方程的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用。中學(xué)所學(xué)的線性規(guī)劃只是規(guī)劃論中極小的一部分但這部分內(nèi)容也能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性和應(yīng)用性，同時(shí)滲透化歸、數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生今后解決實(shí)際問(wèn)題提供了一種重要的方法——數(shù)學(xué)建模法。因此本節(jié)課有承上啟下的作用。2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：

2、線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法；尋求線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解為突出重點(diǎn)，本節(jié)教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)的思想方法將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化、代數(shù)問(wèn)題幾何化。難點(diǎn)：利用圖解法求最優(yōu)解線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解這一方法的理解和掌握3教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能知識(shí)與技能了解線性規(guī)劃的意義，以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念掌握線性規(guī)劃的圖解法，并會(huì)用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值2過(guò)程與方法過(guò)程與方法根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生

3、的實(shí)際水平，通過(guò)學(xué)生自主探究經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生建模和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過(guò)自主探究交流合作分析解決問(wèn)題感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。鼓勵(lì)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。二、教法分析二、教法分

4、析、學(xué)法分析學(xué)法分析教法分析教法分析本節(jié)主要采用啟發(fā)式講解、互動(dòng)式討論、合作式探究等授課方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，營(yíng)造生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)氛圍。學(xué)法分析學(xué)法分析由于學(xué)生在嘗試問(wèn)題解決的過(guò)程中常會(huì)在新舊知識(shí)聯(lián)系、策略選擇、思想方法運(yùn)用等方面遇到一定的困難，需要教師指導(dǎo).故應(yīng)幫助學(xué)生重溫與問(wèn)題解決有關(guān)的舊知，給予學(xué)生思考的時(shí)間和表達(dá)的機(jī)會(huì)，共同對(duì)（解題）過(guò)程進(jìn)行反思等，在師生（生生）互動(dòng)中，給予學(xué)生啟發(fā)和鼓勵(lì)，在心理上、認(rèn)知上予以幫助.這

5、樣，在教法上確立的學(xué)法，能幫助學(xué)生更好地獲得完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生思維、能力等得到和諧發(fā)展.三教學(xué)過(guò)程分析三教學(xué)過(guò)程分析：1創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維啟迪思維某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天工作8h計(jì)算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是為學(xué)生鞏固線性規(guī)劃的概念

6、而設(shè)計(jì)的，讓學(xué)生思考后口答完成有關(guān)概念問(wèn)題。同時(shí)，聯(lián)想上面的過(guò)程給出做線性規(guī)劃問(wèn)題的一般步驟。反饋訓(xùn)練反饋訓(xùn)練——形成方法形成方法求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使x、y滿足約束條件：????????35x11535yxyyx－＋＋【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合題目?jī)?nèi)容幫助學(xué)生理解線性規(guī)劃的有關(guān)概念、熟悉圖解法做題的步驟。[變式練習(xí)變式練習(xí)]將練習(xí)1中的z改為z＝2xy，求z的最大值和最小值。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，類(lèi)比、聯(lián)想、試探解決。教

7、師引導(dǎo)學(xué)生注意分清目標(biāo)函數(shù)z取得最大值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)所表示的縱截距最小；反之，z有最小值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)所表示的直線的縱截距最大。共同總結(jié)：求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義。【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】突破學(xué)生思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，加深學(xué)生對(duì)圖解法求線性規(guī)劃問(wèn)題的幾何認(rèn)識(shí)。總結(jié)概括總結(jié)概括加深理解加深理解用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟：（1）尋：尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)；（2）畫(huà)：畫(huà)出線性約束條件所

8、表示的可行域；（3）移：畫(huà)線性目標(biāo)函數(shù)為斜截式在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；（4）求：通過(guò)解方程組求出最優(yōu)解；（5）答：作出答案。[設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖]：訓(xùn)練學(xué)生概括、歸納知識(shí)的能力，并使學(xué)生在歸納概括的過(guò)程中把所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。布置作業(yè)習(xí)題3.3A組3、4板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)設(shè)計(jì)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題（1）引例：基本概念：練習(xí)1：練習(xí)2：小結(jié)：四評(píng)價(jià)分析四評(píng)價(jià)分析本節(jié)是在

9、了解基本概念的基礎(chǔ)上研究如何用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最值。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、聯(lián)想、分析、化歸，緊緊抓住數(shù)形結(jié)合的思想方法，以學(xué)生為主體完成整個(gè)課堂教學(xué)。學(xué)生的課堂活動(dòng)很積極，課堂氣氛融洽，實(shí)現(xiàn)了良好的師生互動(dòng)，整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)可以在教師的期盼中實(shí)施。解決線性規(guī)劃問(wèn)題主要利用圖解法，而對(duì)于剛開(kāi)始接觸線性規(guī)劃的學(xué)生而言，準(zhǔn)確畫(huà)出圖形并利用其解題有一定的難度，多媒體的使用起到了很好的輔助作用。對(duì)于本節(jié)引