2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、考慮如下線性規(guī)劃問(wèn)題：Minz=6040801x2x3xs.t.3221x2x3x?4341x2x3x?22231x2x3x?01x2x3x?要求：（1）寫出其對(duì)偶問(wèn)題；（2）用對(duì)偶單純形法求解原問(wèn)題；（3）用單純形法求解其對(duì)偶問(wèn)題；（4）對(duì)比（2）與（3）中每步計(jì)算得到的結(jié)果。解：(1)設(shè)對(duì)應(yīng)于上述約束條件的對(duì)偶變量分別為；則由原問(wèn)1y2y3y題和對(duì)偶問(wèn)題，可以直接寫出對(duì)偶問(wèn)題為：MaxZ’=2431y2y3ys.t342601y2y

2、3y?22401y2y3y?32801y2y3y?01y2y3y?(2)用對(duì)偶單純形法求解原問(wèn)題（添加松弛變量）4x5x6xMaxZ=6040800001x2x3x4x5x6xs.t32=21x2x3x4x43=41x2x3x5x222=31x2x3x6x601x76102301316402x23011301323jcjz008030203503可得為換出變量，為換入變量。繼續(xù)做單純形表：4x3xjc?604080000BCBXb1x2

3、x3x4x5x6x803x110001351512601x1110100251512402x1930010152512jcjz000161230所以此問(wèn)題的最優(yōu)解為X=（11101930，110），此對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為Y=（161230），原問(wèn)題的最小值為1183.（3）MaxZ’=2430001y2y3y4y5y6ys.t342=601y2y3y4y22=401y2y3y5y32=801y2y3y6y01y2y3y4y5y6y?然后建

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