歷年平面向量高考試題匯集

1、安徽省安徽省2012屆高考屆高考平面向量平面向量熱點題型預測熱點題型預測題組題組一高考數(shù)學選擇題分類匯編高考數(shù)學選擇題分類匯編1【2011課標文數(shù)廣東卷】已知向量a＝(12)，b＝(10)，c＝(34)若λ為實數(shù)，(a＋λb)∥c，則λ＝()A.B.C1D21412【解析】因為a＋λb＝(12)＋λ(10)＝(1＋λ，2)，又因為(a＋λb)∥c，(1＋λ)4－23＝0，解得λ＝.122【2011課標理數(shù)廣東卷】若向量a，b，c滿足a∥

2、b且a⊥c，則c(a＋2b)＝()A4B3C2D0【解析】因為a∥b且a⊥c，所以b⊥c，所以c(a＋2b)＝ca＋2bc＝0.3【2011大綱理數(shù)四川卷】如圖1－1，正六邊形ABCDEF中，＋＋＝()BA→CD→EF→A0B.C.D.BE→AD→CF→【解析】＋＋＝＋－＝－＝，所以選D.BA→CD→EF→BA→AF→BC→BF→BC→CF→4【2011大綱文數(shù)全國卷】設向量a，b滿足|a|＝|b|＝1，ab＝－，則|a＋2b|＝()1

3、2A.B.C.D.2357【解析】2＝(a＋2b)2＝2＋4ab＋42＝3，則＝，故選B.|a＋2b||a||b||a＋2b|35【2011課標文數(shù)湖北卷】若向量a＝(12)，b＝(1，－1)，則2a＋b與a－b的夾角等于()A－B.C.D.π4π6π43π4【解析】因為2a＋b＝＋＝，a－b＝，所以＝3，＝3.設2a＋b(2，4)(1，－1)(3，3)(0，3)|2a＋b|2|a－b|與a－b的夾角為θ，則cosθ＝＝＝，又θ∈，所以

4、θ＝.(2a＋b)(a－b)|2a＋b||a－b|(3，3)(0，3)32322[0，π]π46【2011課標理數(shù)遼寧卷】若a，b，c均為單位向量，且ab＝0，(a－c)(b－c)≤0，則|a＋b－c|的最大值為()A.－1B1C.D222【解析】|a＋b－c|＝＝，由于ab＝0，所以上式＝?a＋b－c?2a2＋b2＋c2＋2ab－2ac－2bc，又由于(a－c)(b－c)≤0，得(a＋b)c≥c2＝1，所以|a＋b－c|＝≤1，故選3

5、－2c?a＋b?3－2c?a＋b?B.7【2011課標文數(shù)遼寧卷】已知向量a＝(21)，b＝(－1，k)，a(2a－b)＝0，則k＝()A－12B－6C6D12【解析】a(2a－b)＝2a2－ab＝0，即10－(k－2)＝0，所以k＝12，故選D.8【2011大綱理數(shù)1全國卷】設向量a，b，c滿足|a|＝|b|＝1，ab＝－，〈a－c，b－c〉＝60，12則|c|的最大值等于()A2B.C.D132【解析】設向量a，b，c的起點為O，終

6、點分別為A，B，C，由已知條件得，∠AOB＝120，∠ACB＝60，則點C在△AOB的外接圓上，當OC經(jīng)過圓心時，|c|最大，在△AOB中，求得AB＝，由正3弦定理得△AOB外接圓的直徑是＝2，的最大值是2，故選A.3sin120|c|9【2011課標理數(shù)北京卷】已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)若a－2b與c共線，則k＝33________.【解析】因為a－2b＝(，3)，由a－2b與c共線，有＝，可得k＝1.3k3

7、3310【2011課標文數(shù)湖南卷】設向量a，b滿足|a|＝2，b＝(21)，且a與b的方向相反，則a的坐標為5________【解析】因為a與b的方向相反，根據(jù)共線向量定義有：a＝λb(λ0)，所以a＝(2λ，λ)由＝2，得＝2?λ＝－2或λ＝2(舍去)，故a＝(－4，－2)|a|5?2λ?2＋λ2511【2011課標理數(shù)天津卷】已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90，AD＝2，BC＝1，P是腰20.【10重慶文數(shù)】若向量，

8、，，則實數(shù)的值為D(3)am?(21)b??0ab?Am（A）（B）（C）2（D）632?3221.【10重慶理數(shù)】已知向量a，b滿足，則012abab????2ab??A.0B.C.4D.822解析：2ab??22844)2(222???????bbaaba22【10湖南文數(shù)】若非零向量a，b滿足|，則a與b的夾角為C|||(2)0ababb????A.300B.600C.1200D.150023.【10全國卷理數(shù)】ABCV中，點D在

9、AB上，CD平方ACB?若CBa?uur，CAb?uur，1a?，2b?，則CD?uuur（A）1233ab?（B）2133ab?（C）3455ab?（D）4355ab?【解析】因為CD平分ACB?，由角平分線定理得ADCA2=DBCB1?，所以D為AB的三等分點，且22ADAB(CBCA)33???????????????????，所以2121CDCAADCBCAab3333???????????????????????????，選B

10、.24.【10遼寧文數(shù)】平面上三點不共線，設則的面積等于OABOAaOBb????????????OAB?（A）（B）222()abab??????222()abab??????（C）（D）2221()2abab??????2221()2abab??????2222111()||||sin||||1cos||||1222||||OABabSabababababab?????????????????????????2221()2abab?

11、??????25.【10全國卷】△ABC中，點D在邊AB上，CD平分∠ACB，若=a=b=1，CB????CA????a=2則=（A）ab（B）ab（C）ab（D）abbCD????1323231335454535∵CD為角平分線，∴，∵，∴12BDBCADAC??ABCBCAab??????????????????222333ADABab?????????????，∴22213333CDCAADbabab???????????????