初一數(shù)學思維導圖

1、第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)（1）正數(shù)：大于0的數(shù)；負數(shù)：小于0的數(shù)；（2）0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；（3）在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義；（4）－a不一定是負數(shù)，a也不一定是正數(shù)；（5）自然數(shù)：0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)；（6）a0?a是正數(shù)；a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負數(shù)；a＜0?a是負數(shù)；a≤0?a是負數(shù)或0?a是非正數(shù).1.2有理數(shù)（1）正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有

2、理數(shù)；（2）正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；（3）有理數(shù)的分類：?????????????負分數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)零正分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)???????????????負分數(shù)正分數(shù)分數(shù)負整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)(4)數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線；（即數(shù)軸的三要素）(5)一般地，當a是正數(shù)時，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊，距離原點a個單位長度；表示數(shù)－a的點在原點的左邊，距離原點a個單位長度；(6)兩點關于原點對稱：一般地

3、，設a是正數(shù)，則在數(shù)軸上與原點的距離為a的點有兩個，它們分別在原點的左右，表示－a和a，我們稱這兩個點關于原點對稱；(7)相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)；(8)一般地，a的相反數(shù)是－a；特別地，0的相反數(shù)是0；(9)相反數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱；(10)a、b互為相反數(shù)?ab=0；（即相反數(shù)之和為0）1.5有理數(shù)的乘方（1）乘方：相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪；（在中，a是底數(shù)，n是指

4、數(shù)）na（2）有理數(shù)的乘方運算法則：①負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；②正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；③0的任何正次冪是0；（3）有理數(shù)的混合運算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右；③如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號的順序進行；（4）科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法；（5）近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近

5、似數(shù)的精確到那一位.（6）有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.第二章整式的加減2.1整式（1）單項式：表示數(shù)或字母的積的式子；（單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式）（2）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和；（3）多項式：幾個單項式的和；（4）多項式的項：每個單項式叫做多項式的項；多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)；（5）常數(shù)項：不含字母的項