初一數(shù)學(xué)壓軸——材料閱讀

1、初一數(shù)學(xué)壓軸專項(xiàng)初一數(shù)學(xué)壓軸專項(xiàng)——材料分析題材料分析題代數(shù)專項(xiàng)：1在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：，，，235222??347222??268222???…，222mnmn???（都是正整數(shù)）?…mnmnaaa??mn，我們亦知：，，

2、，，221331???222332???223333???224334???…（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；(00)abcabc???，，，（2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若克糖水里含m有克糖，再加入克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”；nk2.2.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2(1011)2換算成十進(jìn)制

3、數(shù)應(yīng)為：5104212021)101(0122??????????1121212021)1011(01232?????????按此方式，將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_______________.3.3.先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為。23326A???一般地，從個(gè)不同的元素中選取個(gè)元素的排列數(shù)

4、記作。nmmnA（≤）(1)(2)(3)(1)mnAnnnnnm?????????mn例：從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：。3554360A????材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從??0010loglog??????NMaaNMaa且（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論（3分）mnmnaaa???6.讀一讀：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示從1開(kāi)始

5、的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可將“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示為??1001nn，這里“?”是求和符號(hào).例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即從1開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為???501)12(nn；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示為??1013nn.同學(xué)們，通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：①2＋4＋6＋8＋10

6、＋……＋100（即從2開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為；②計(jì)算：???512)1(nn＝（填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果）.7.（2003年廣西壯族自治區(qū)中考題）閱讀下列一段話，并解決后面的問(wèn)題觀察下面一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2一般地，如果一列數(shù)等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比（1）等比數(shù)列5，15，45，……的第4項(xiàng)是（2）如果一列數(shù)1a，2a，3a，4a，……是等比數(shù)列，且

7、公比為q，那么根據(jù)規(guī)定，有32441233aaaaqqqqaaaa????LL所以223213214311()()aaqaaqaqqqaaqaqqaq???????LLna?（用1a和q的代數(shù)式表示）幾何專項(xiàng):1.如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形（1）圖⑴中是一個(gè)五角星形狀，求∠A∠B∠C∠D∠E=；（2）圖⑴中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)（如圖⑵）五個(gè)角的和（即∠CAD∠B∠C∠D∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性；ABCDE(1)ABCD