理論力學(xué)合成運(yùn)動(dòng)習(xí)題解

1、12vve?1vv?ABrvv?045045m1000smve5.0?smvr1?vN?ABC競賽資料競賽資料點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)習(xí)題解點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)習(xí)題解[習(xí)題習(xí)題71]汽車A以沿直線道路行駛，汽車B以沿另一叉道行hkmv401?hkmv2402?駛。求在B車上觀察到的Ａ車的速度。解：解：動(dòng)點(diǎn)：A車。動(dòng)系：固連于B車的坐標(biāo)系。靜系：固連地面的坐標(biāo)系。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)A相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)A相對(duì)于B車的運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)：在動(dòng)系中，動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)

2、系的重合點(diǎn)，即牽連點(diǎn)相對(duì)于靜系（地面）的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Ａ、Ｂ兩車相遇時(shí)，即它們之間的距離趨近于０時(shí)，Ａ、Ｂ相重合，Ｂ車相對(duì)于地面的速度就是牽連速度。。由速度合成定理得：2vve?。用作圖法求得：?????revvv（↑）hkmvvABr40??故，Ｂ車上的人觀察到Ａ車的速度為，方向如圖所示。hkmvvABr40??[習(xí)題習(xí)題72]72]由西向東流的河，寬1000m，流速為0.5ms，小船自南岸某點(diǎn)出發(fā)渡至北岸，設(shè)小船相對(duì)于水流的劃速為1ms。

3、問：（1）若劃速保持與河岸垂直，船在北岸的何處靠岸？渡河時(shí)間需多久？（2）若欲使船在北岸上正對(duì)出發(fā)點(diǎn)處靠岸，劃船時(shí)應(yīng)取什么方向？渡河時(shí)間需多久？解：（１）（１）動(dòng)點(diǎn)：船。動(dòng)系：固連在流水上。靜系：固連在岸上。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：岸上的人看到的船的運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：船上的有看到的船的運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)：與船相重合的水體的運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)速度：未知待求，如圖所示的。v相對(duì)速度：，方向如圖所示。smvr1?牽連速度：，方向如圖所示。smve5.0?由速度合成定理得

4、：300120sin65.2)60sin(1???00007.1965.2120sinarcsin60????093.40??即與之間的夾角為。?v?1v093.40??種子走過的水平距離為：tvtvsx????cos221gttvhy??221singttvh???208.95.093.40sin65.225.0tt???025.0736.19.42???tt????????????????不合舍去）)((464.0)(11.08.9

5、813.2736.19.42)25.0(9.44736.1736.12sst)(22.011.093.40cos65.20ms????[習(xí)題習(xí)題74]74]砂石料從傳送帶Ａ落到另一傳送帶Ｂ的絕對(duì)速度為，其方向與鉛直線成smv41?角。設(shè)傳送帶Ｂ與水平面成角，其速度為，求此時(shí)砂石料對(duì)于傳送帶Ｂ的030015smv22?相對(duì)速度。又當(dāng)傳送帶Ｂ的速度多大時(shí)，砂石料的相對(duì)速度才能與B帶垂直。解：解：動(dòng)點(diǎn)：砂石料。動(dòng)系：固連于傳送帶Ｂ的坐標(biāo)系。靜