精華特殊平行四邊形知識歸納和題型精講

1、八年級平行四邊形相關知識歸納八年級平行四邊形相關知識歸納和常見題型精講和常見題型精講性質和判定總表性質和判定總表矩形菱形正方形的矩形菱形正方形的矩形矩形菱形菱形正方形正方形邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等角四個角都是直角四個角都是直角對角相等對角相等四個角都是直角四個角都是直角性質對角線互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每條互相垂直平分，且每條對角線平分一組

2、對角對角線平分一組對角互相垂直平分且相等互相垂直平分且相等每條對角線平每條對角線平分一組對角分一組對角判定判定有三個角是直有三個角是直角是平行四邊形且是平行四邊形且有一個角是直角有一個角是直角是平行四邊形且是平行四邊形且兩條對角線相等兩條對角線相等.四邊相等的四邊形；四邊相等的四邊形；是平行四邊形且有一是平行四邊形且有一組鄰邊相等；組鄰邊相等；是平行四邊形且兩條是平行四邊形且兩條對角線互相垂直。對角線互相垂直。是矩形，且有一組鄰邊相等；

3、是矩形，且有一組鄰邊相等；是菱形，且有一個角是直角。是菱形，且有一個角是直角。對稱性對稱性既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形一.矩形矩形矩形定義矩形定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形或正方形).矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，矩形也是軸對稱圖形，對稱軸是通過對邊中點的直線，有兩條對稱軸；矩形的性質矩形的性質:(具有平行四邊形的一切特征)矩形性質矩形性質1:矩形的四個角都是直

4、角矩形性質矩形性質2:矩形的對角線相等且互相平分如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質2有AO=BO=CO=DO=AC=21BD因此可以得到直角三角形的一個性質：直角三角形的一個性質：直角三角形斜邊上21的中線等于斜邊的一半矩形的判定方法矩形的判定方法菱形定義：菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強調】【強調】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等菱形的性質菱形的性質性質性質1菱形的四條邊都相等；性質性質2菱

5、形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；菱形的判定菱形的判定菱形判定方法菱形判定方法1:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直菱形判定方法菱形判定方法2:四邊都相等的四邊形是菱形例1已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E求證：∠AFD=∠CBE例2已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是