特殊的平行四邊形(壓軸題)

1、特殊平行四邊形1、如圖，四邊形OABC與四邊形ODEF都是正方形。（1）當正方形ODEF繞點O在平面內旋轉時，AD與CF有怎樣的數(shù)量和位置關系？證明你的結論；（2）若OA=，正方形ODEF繞點O旋轉，當點D轉到直線OA上時，恰好3DCO?是30，當點D轉到直線OA或直線OC上時，求AD的長。（本小題只寫出結論，不必寫出過程）FEDCBAO2、如圖，在正方形ABCD中，點P是射線BC上的任意一點（點B與點C除外），連接DP，分別過點C、A

2、作直線DP的垂線，垂足為點E、F。（1）當點P在BC的延長線上時，那么線段AF、CE、EF之間有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論；（2）當點P在BC邊上時，正方形的邊長為2，AF、CE之間有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論；（3）在（2）的條件下，當CE=1時，求EF的長。PFEDCBADCBA5、已知，在矩形ABCD中，AB=10，BC=20，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2。1）如圖1，

3、當四邊形EFGH為正方形時，求△GFC的面積。2）如圖2，當四邊形EFGH為菱形，且BF=時，求△GFC的面積。（用含的代數(shù)式表aa示）6、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是邊AD上的動點，F(xiàn)是射線BC上的一點，BF=EF，EF交射線DC于點G，（1）當△BEF是等邊三角形時，求BF的長；（2）設AE=a，求BF的長；（用含的代數(shù)式表示）a（3）把△ABE沿著直線BE翻折，點A落在點處，試探索：△能否為等腰三角ABFA形？如