浙教版第二章特殊三角形知識點、考點及練習(xí)

1、1八年級上冊第二章《特殊三角形》復(fù)習(xí)八年級上冊第二章《特殊三角形》復(fù)習(xí)一、知識結(jié)構(gòu)一、知識結(jié)構(gòu)本章主要學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)與判定以及勾股定理、HL定理等知識，這些知識點之間的結(jié)構(gòu)如下圖所示：等腰Rt兩直角三角形全等的判定直角三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形的性質(zhì)和判定等腰三角形的性質(zhì)和判定直角三角形等邊三角形等腰三角形特殊三角形二、重點回顧二、重點回顧1等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩腰______

2、_；等腰三角形兩底角______(即在同一個三角形中，等邊對_____)；等腰三角形三線合一，這三線是指________________、________________、________________，也就是說一條也就是說一條線段充當(dāng)三種身份線段充當(dāng)三種身份；等腰三角形是________圖形，它的對稱軸有_________條。2等腰三角形的判定：等腰三角形的判定：有____邊相等的三角形是等腰三角形；有_____相等的三角形是等腰三

3、角形（即在同一個三角形中，等角對_____）。注意：有兩腰相等的三角形是等腰三角形，這句話對嗎？注意：有兩腰相等的三角形是等腰三角形，這句話對嗎？3等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形各條邊______，各內(nèi)角_______，且都等于_____；等邊三角形是______圖形，它有____條對稱軸。4等邊三角形的判定：等邊三角形的判定：有____邊相等的三角形是等邊三角形；有三個角都是______的三角形是等邊三角形；有兩個角都

4、是______的三角形是等邊三角形；有一個角是______的______三角形是等邊三角形。5直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形兩銳角_______；直角三角形斜邊上的中線等于_______；直角三角形兩直角邊的平方和等于________（即勾股定理）。30角所對的直角邊等于斜邊的________6直角三角形的判定：直角三角形的判定：有一個角是______的三角形是直角三角形；有兩個角_______的三角形是直角三角形；兩邊

5、的平方和等于_______的三角形是直角三角形。一條邊上的中線等于該邊長度的一半，那么該三角形是直角三角形，但不能直接拿來判斷某三角形一條邊上的中線等于該邊長度的一半，那么該三角形是直角三角形，但不能直接拿來判斷某三角形是直角三角形，但有助于解題。是直角三角形，但有助于解題。7直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定：斜邊和___________對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。8角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：在角內(nèi)部到角兩邊_____

6、______在這個角的平分線上。三、重點解讀三、重點解讀1學(xué)習(xí)特殊三角形，應(yīng)重點分清性質(zhì)與判定的區(qū)別，兩者不能混淆。一般而言，根據(jù)邊角關(guān)系判斷一個圖形形狀通常用的是判定，而根據(jù)圖形形狀得到邊角關(guān)系那就是性質(zhì)；3EDCABFFEABCDMNDBACE5、如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，它們交于點F，△CFE是等腰三角形嗎？試說明理由.（四）（四）、等邊三角形的幾個基本圖形：、等邊三角形的幾個基本圖形：

7、6、等邊三角形ABC中，BD=CE，連接AD、BE交于點F?！螦FE=_________。7、如圖點A、C、E在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，M、N分別是AD、BE的中點。說明：△CMN是等邊三角形。8、已知等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別是h1，h2，h3，△ABC的高為h，若點P在一邊BC上（圖1），此時h3=0，可得結(jié)論h1h2h3=h，請你探索以下問題：當(dāng)點P在△ABC內(nèi)（圖2）