2017中考復習 特殊四邊形綜合題

1、1特殊四邊形綜合題1如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？（2）請判斷OA、OP之間的數(shù)量關系和位置關系，并加以證明；（3）在平移變換過程中，設y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出y的最大值2已知在矩形ABCD

2、中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點E，點P是線段DE上一定點（其中EP＜PD）（1）如圖1，若點F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點H、G①求證：PG=PF；②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論（2）拓展：如圖2，若點F在CD的延長線上（不與D重合），過點P作PG⊥PF，交射線DA于點G，你認為（1）中DF、DG、DP之間的數(shù)量關系是否仍

3、然成立？若成立，給出證明；若不成立，請寫出它們所滿足的數(shù)量關系式，并說明理由35如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，F(xiàn)為DE的中點，且∠BFC=90（1）當E為BC中點時，求證：△BCF≌△DEC；（2）當BE=2EC時，求的值；（3）設CE=1，BE=n，作點C關于DE的對稱點C′，連結FC′，AF，若點C′到AF的距離是，求n的值6如圖1，在菱形ABCD中，AB=6，tan∠ABC=2，點E從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿

4、著射線DA的方向勻速運動，設運動時間為t（秒），將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α=∠BCD），得到對應線段CF（1）求證：BE=DF；（2）當t=秒時，DF的長度有最小值，最小值等于；（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點P、Q，當t為何值時，△EPQ是直角三角形？（4）如圖3，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α=∠BCD），得到對應線段CG在點E的運動過程中，當它的對應點F位于直線AD上方時，直接寫出點F到直線A