四邊形經(jīng)典中考題

1、11四邊形經(jīng)典四邊形經(jīng)典考點(diǎn)考點(diǎn)1特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定1矩形的定義、性質(zhì)與判定（1）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（2）矩形的性質(zhì)：矩形的對角線_________；矩形的四個角都是________角。矩形具有________的一切性質(zhì)。矩形是軸對稱圖形，對稱軸有_____________條，矩形也是中心對稱圖形，對稱中心為_____________的交點(diǎn)。矩形被對角線分成了______

2、______個等腰三角形。（3）矩形的判定有一個是直角的平行四邊形是矩形；有三個角是_____________的四邊形是矩形；對角線_____的平行四邊形是矩形。溫馨提示：矩形的對角線是矩形比較常用的性質(zhì)，當(dāng)對角線的夾角中，有一個角為60度時，則構(gòu)成一個等邊三角形；在判定矩形時，要注意利用定義或?qū)蔷€來判定時，必須先證明此四邊形為平行四邊形，然后再一個角為直角或?qū)蔷€相等。很多同學(xué)容易忽視這個問題。2菱形的定義、性質(zhì)與判定（1）菱形的定

3、義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（2）菱形的性質(zhì)菱形的_______都相等；菱形的對角線互相_______，并且每一條對角線______一組對角；菱形也具有平行四邊形的一切性質(zhì)。菱形即是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，對稱軸有____條。（3）菱形的面積菱形的面積=底高，菱形的面積=ab，其中a，b分別為菱形兩條對角線的長。菱形被對角線分成了4個全等的直角三角形。21（4）菱形的判定：_______都相等的四邊形是菱形；對角線____

4、__的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。溫馨提示：在利用菱形的判定時，也要注意所要證明的四邊形是不是平行四邊形，而你用的判定定理需不需要證明它是平行四邊形，有對角線時，通?？紤]利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形來證明，否則一般不利用此定理。3正方形的性質(zhì)及判定方法（1）正方形的性質(zhì)：正方形的四個角都是_____________，四條邊都_____________；正方形的兩條對角線____________，并且互相垂

5、直平分，每條對角線平分一組對角；正方形即是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。（2）正方形的判定方法：有一組鄰邊相等的____是正方形；對角線互相____的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形；對角線________的菱形是正方形。溫馨提示：無論是正方形的性質(zhì)還是正方形的判定，它的中心思想就是正方形即是矩形，又是菱形，如果都從這個出發(fā)，則一切的性質(zhì)與判定就都有了。但要注意在利用對角線判定正方形時

6、，“平分”這個前提，因?yàn)橹挥袑蔷€平分了，此四邊形才是平行四邊形了，然后再證明是矩形又是菱形。考點(diǎn)考點(diǎn)2梯形的概念及判定方法梯形的概念及判定方法33一、選擇題一、選擇題1如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120，則對角線AC等于（）A20B15C10D52如圖，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（）ABCD210cm220cm240cm280c

7、m3如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（）A△AOM和△AON都是等邊三角形B四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形4.如圖，在菱形ABCD中，∠A=110，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC=（）A35B45C50D555.將矩形紙片AB

8、CD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB＝3，則BC的長為()A1B2C2D36如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）ABCDBDCC?BC?ADEABADBC??EBDEDB???CDABECBD△∽△sinAEABEED??7如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點(diǎn)，則DNMN的最小值為（）A8B8C2D102178已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6，腰A