高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 平面向量的數(shù)量積

1、平面向量的數(shù)量積一、選擇題1若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c((a＋2b)＝()A4B3C2D0解析：由a∥b及a⊥c，得b⊥c，則c((a＋2b)＝ca＋2cb＝0.答案：D2若向量a與b不共線，ab≠0，且c＝a－b，則向量a與c的夾角為(aaab)()A0B.C.D.π6π3π2解析∵acac＝aa[a－(aaab)b]＝aaaa－abab＝a2－a2＝0，(a2ab)又a≠0，c≠0，∴a⊥ca⊥c，∴〈a，c〉＝，故選

2、D.π2答案D3.設(shè)向量=（1.）與=（1，2）垂直，則等于（）a?cos?b?cos?cos2?ABC.0D.12212解析正確的是C.22012cos0cos22cos10.abab????????????????????答案C4已知|a|＝6，|b|＝3，ab＝－12，則向量a在向量b方向上的投影是()A－4B4C－2D2解析設(shè)a與b的夾角為θ，∵ab為向量b的模與向量a在向量b方向上的投影的乘積，而cosθ＝＝－，ab|a||b

3、|23∴|a|cosθ＝6＝－4.(－23)A.P1P2→P1P3→B.P1P2→P1P4→C.P1P2→P1P5→D.P1P2→P1P6→解析由于⊥，故其數(shù)量積是0，可排除C；與的夾角是P1P2→P1P5→P1P2→P1P6→2π3，故其數(shù)量積小于零，可排除D；設(shè)正六邊形的邊長是a，則＝||||cos30＝a2，＝||||cosP1P2→P1P3→P1P2→P1P3→32P1P2→P1P4→P1P2→P1P4→60＝a2.答案A二、填

4、空題8已知向量a，b均為單位向量，若它們的夾角是60，則|a－3b|等于________解析∵|a－3b|2＝a2－6ab＋9b2＝10－6cos60＝7，∴|a－3b|＝.7答案79.已知向量，若，則的值為(32)a???(314)amm????ab???m解析3(31)(2)(4)01ababmmm????????????????答案110已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數(shù)，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k＝______