初二數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)試題(一次函數(shù))

1、九年級數(shù)學(xué)輔導(dǎo)之一次函數(shù)與反比例函數(shù)1.(04鎮(zhèn)江中考)已知abc≠0并且則直線一定經(jīng)過()abbccapcab??????ypxp??A第一、三象限B、第二、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)、第一、四象限2（12屆江蘇）無論k為何值，一次函數(shù)（2k1）x（k3）y（k11）=0的圖像必經(jīng)過定點(diǎn)（）A（0，0）B.（0，11）C.（2，3）D.無法確定3設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P＇在y=x上，如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.5，那么P＇的縱坐標(biāo)為（）A2.5

2、B.2.5C.1D.0.54（18屆江蘇）在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點(diǎn)為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x2與y=kxk的交點(diǎn)為整點(diǎn)時，k的值可取（）；A4個B.5個C.6個D.7個5如圖反比例函數(shù)與一次函數(shù)只可能是（）xky1??)1(??xky（A）（B）（C）（D）6.如圖在同一坐標(biāo)系內(nèi)表示函數(shù)與的bkxy????00???bkxkby圖象只可能是下圖中的（）（A）（B）（C）（D）7.（05黑龍江）一次函數(shù)y

3、=kx2圖像與x軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，那么k的值為_____；8.(江蘇省競賽題)已知一次函數(shù)y=kxbkb＜0則這樣的一次函數(shù)的圖像必經(jīng)過的公共象限有_____個即第________象限；9.(04無錫)點(diǎn)A為直線y=2x2上一點(diǎn)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸距離相等則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________；10.（05天津）若正比例函數(shù)y=kx與y=2x的圖像關(guān)于x軸軸對稱，則k的值等于_______；11.函數(shù)y＝圖象的大致形狀是（）1x?ABCD12

4、.如圖，A、B是函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，點(diǎn)C、D、E、F分別在坐標(biāo)軸上，且與點(diǎn)A、B、O構(gòu)成正方形和kyx?長方形.若正方形OCAD的面積為6，則長方形OEBF的面積是()A.3B.6C.9D.1213（第十二屆全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽）方程的實(shí)根的個數(shù)為（）。34xx??A、1個實(shí)根B、2個不同的實(shí)根C、2個相等的實(shí)根D、無實(shí)根14（2009黑龍江大興安嶺）一個水池接有甲、乙、丙三個水管，先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關(guān)閉

5、甲，同時打開丙，直到水池中的水排空水池中的水量與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則關(guān)于三個水管每小時的水流量，)(3mv)(ht下列判斷正確的是（）A乙甲B丙甲C甲乙D丙乙15(2009年安順)烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設(shè)時間為x，瓶中水位的高度為y，下列圖象中

6、最符合故事情景的是：16（2009重慶綦江）如圖1，在直角梯形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動至點(diǎn)D停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于xx的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（）A3B4C5D617（2009威海）如圖，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90，AB=2.DE=4點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)AB(D)E在同一條直線上，將△ABC沿方向平移，至點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時停止設(shè)點(diǎn)BD之間的DE

7、?距離為x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，則準(zhǔn)確反映y與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象是（）18(2009年牡丹江市)如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線3yx?上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若1S?陰影，則12SS??xyABO1S2S19.如圖，梯形AOBC的頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（）A3BC1D133320.已知反比例函數(shù)的圖象

8、經(jīng)過點(diǎn)A（），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且(0)kykx??3m?△AOB的面積為。①求k和m的值；②若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x31yax??軸相交于點(diǎn)C，求∠AOC度數(shù)和│AO│∶│AC│.21.已知且反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)，隨的增大而3?bxby??1yx增大如果點(diǎn)在雙曲線上，則.??3axby??1_____?a22.如果不等式的解集是點(diǎn)在雙曲線上那么一次0??nmx4?x??n1xy2?函數(shù)的圖象不經(jīng)過第___象限

9、.??mxny21???23.若A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在直線y=x3上，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則12x=24.已知y1與x成正比例(比例系數(shù)為k1)，y2與x成反比例(比例系數(shù)為k2)，若函數(shù)?abbay=y1y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，(2，)，則8k15k2的值為________.1225.△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2、P3……Pn

10、都在函數(shù)(x0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3……An－1An都在x軸上⑴求A1、A2點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵猜想An點(diǎn)4yx?圖9圖圖y=x1ECBAxyOABCOxy圖12O5xABCPD圖2的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)P1P2P3A3A2OyxA126已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(3，2).yax?kyx?①試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；②根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于

11、正比例函數(shù)的值？x③M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，其中0＜m＜3過點(diǎn)作直線MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作M直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由DABCOyx27已知A（2，3），B（3，1），P點(diǎn)在x軸上，且│PA││PB│最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。28.如圖已知：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn).bkxy??xmy?AB(1)利用圖中條件

12、，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.x29.已知:如圖反比例函數(shù)和一次函數(shù)其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、xky2?12??xy??ba兩點(diǎn).??kba??1(1)求反比例函數(shù)的解析式(2)若點(diǎn)坐標(biāo)是請問:在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在把A??11xPAOP?符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)都求出來若不存在請說明理由.P30.如圖，已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，矩形的邊在軸上，是對??31??0?

13、?xxkyABCDBCxE角線的中點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).BD??0??xxkyAE???45ABDE31如圖已知正方形的面積為9，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，OABCOAxCy點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)為其雙曲線上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作B??00???xkxky??nmPPx軸、軸的垂線，垂足分別為、，并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為yEFOEPFOABCS(1)求點(diǎn)坐標(biāo)和的值；Bk(2)當(dāng)時，求點(diǎn)坐標(biāo)；29?SP(