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文檔簡介
1、新世紀數(shù)學(xué)(1~6年級)教材編寫組,新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析(一年級下冊),(一)教學(xué)的主要內(nèi)容,一、本冊教材的整體介紹,第一單元 生活中的數(shù),經(jīng)歷從具體情境中抽象出百以內(nèi)數(shù)的過程在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系百以內(nèi)數(shù)的大小比較運用數(shù)進行表達和交流、體會數(shù)與日常生活 的密切關(guān)系,數(shù)與代數(shù),第三單元 加與減(一)結(jié)合情境學(xué)習兩位數(shù)加減一位數(shù)、兩位數(shù)加減整十數(shù)的加減法,不涉及進位、退位的問題 利用所學(xué)的知識解決
2、簡單的實際問題,結(jié)合情境抽象出兩位數(shù)加減整十數(shù)的進位加 法和退位減法的計算方法,并能正確計算利用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題,第五單元 加與減(二),第六單元 購物,在購物情境中認識人民幣,解決簡單的實際 問題(元、角、分的認識)通過購物活動體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,第七單元 加與減(三),在解決實際問題的過程中,抽象出加減法 算式結(jié)合具體情境,探索百以內(nèi)連加、連減、 加減混合運算的計算方法
3、,并能正確進 行計算利用所學(xué)知識解決有關(guān)的簡單實際問題,第二單元 觀察與測量經(jīng)歷從不同方向觀察物體的過程,體會從不 同的方位看到物體的形狀可能不同經(jīng)歷用不同的工具度量物體長度難于統(tǒng)一的 過程,體會統(tǒng)一測量單位的必要性認識厘米和米簡單的估測和測量,空間與圖形,第四單元 有趣的圖形通過認識長方形、正方形、三角形、圓 的過程,體會面在體上利用所學(xué)圖形,進行拼圖、折紙、圖案設(shè) 計等活動,體會圖形
4、的美與價值,經(jīng)歷統(tǒng)計的過程,體會條形統(tǒng)計圖中一 格表示一個單位,統(tǒng)計與概率,第八單元 統(tǒng)計,實踐活動,1.結(jié)合具體內(nèi)容設(shè)計的實踐活動在教室里數(shù)一數(shù)、說一說小調(diào)查:你校一年級有多少個班,每班各有 多少人,哪班人最多,哪班人最少用學(xué)過的圖形設(shè)計漂亮的圖案調(diào)查你們組同學(xué)最喜歡 電視節(jié)目,2.獨立設(shè)置的實踐活動我和小樹一起長小小運動會今天我當家,整理與復(fù)習,你學(xué)到了什么我的成長足跡,(二)教材的編寫特點,3.經(jīng)歷探索
5、運算方法的過程,體驗算法多 樣化。把運算的學(xué)習與解決問題結(jié)合起 來,鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際 問題,1.以數(shù)學(xué)活動為主線呈現(xiàn)學(xué)習內(nèi)容,2.經(jīng)歷從生活情境中抽象出數(shù)的模型的過 程,能用數(shù)與形來表達和交流信息,5.注重通過調(diào)查活動使學(xué)生體會調(diào)查的必要性,鼓勵學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程,增長統(tǒng)計活動的經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計意識,4.在操作、思考和交流中,積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念,二、各單元內(nèi)容介紹與教學(xué)建議,數(shù)
6、與代數(shù),已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容一年級上冊10以內(nèi)數(shù)的認 識與比較20以內(nèi)數(shù)的認 識與比較,第一單元 生活中的數(shù),本單元的主要內(nèi)容 100以內(nèi)數(shù)的認 識與比較在具體情景中描 述數(shù)的相對大小 關(guān)系,后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容二年級下冊萬以內(nèi)數(shù)的認識 與比較大數(shù)的意義及估 算,,,1.經(jīng)歷從生活情境中抽象出數(shù)的過程,理解 數(shù)的意義,能用數(shù)來表達和交流信息,可以先估一估,為了驗證估 計的準確而引發(fā)數(shù)一
7、數(shù)的需求組織學(xué)生開展實物數(shù)數(shù)活動, 在此過程中觀察學(xué)生數(shù)數(shù)的方 法交流數(shù)數(shù)的方法,從而引出 “十個一數(shù)”。知道10個十是 100,,看誰數(shù)得快,,2.開展數(shù)數(shù)游戲,培養(yǎng)學(xué)生估計能力,幫 助學(xué)生形成數(shù)感,教學(xué)中要注意促進學(xué)生估計能力 的發(fā)展。在完全借助經(jīng)驗進行估 計的基礎(chǔ)上,體驗與“參照物”進 行比較的估計方法可以先讓學(xué)生抓一把豆子,估一 估,數(shù)一數(shù);再抓一把豆子,與 前面合
8、在一起,再借助前面的感 覺估一估;幫助學(xué)生對大約100 個有一個初步的感受,3.結(jié)合數(shù)數(shù)活動,嘗試將數(shù)數(shù)的結(jié)果用計數(shù)器、圖形、數(shù)字表達的過程,理解數(shù)位的意義,并能正確數(shù)數(shù),開展估計活動,并數(shù)數(shù)加以 驗證 鼓勵學(xué)生用不同的方式表達 數(shù)數(shù)的結(jié)果借助學(xué)具進行讀數(shù)與寫數(shù), 注意數(shù)的讀、寫應(yīng)與直觀學(xué) 具或?qū)嵨飳?yīng)起來,,怎么撥?怎么寫?,鼓勵學(xué)生在計數(shù)器上把數(shù)的結(jié)果表示出來,并運用自己的語言描述各個數(shù)位上數(shù)
9、的意義。,能從情境圖中尋找數(shù) 學(xué)信息引導(dǎo)學(xué)生描述數(shù)的相 對大小關(guān)系借助直觀學(xué)具理解數(shù) 量之間的大小程度關(guān)系,4.在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系,本游戲通過“多得多”“少得多”“多一些”“少一些”,來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。,案例片斷與討論:100以內(nèi)數(shù)的認識,案例片斷“數(shù)一數(shù)”活動1 初數(shù)百以內(nèi)數(shù) 教師沒做任何引導(dǎo),讓學(xué)生直接完成數(shù)的任務(wù)。學(xué)生幾乎都是“一個一個的數(shù)”,且數(shù)完后,把所有的學(xué)具堆
10、成一堆,無法讓別人看清是多少。想象中的多種數(shù)數(shù)方法,兩個兩個數(shù)、五個五個數(shù)、十個十個數(shù)并沒有出現(xiàn)。,接下來,老師該怎么做呢?,“數(shù)一數(shù)”活動2 再數(shù)百以內(nèi)的數(shù) 師:你能不能想個好辦法,讓別人一看就知道是多少呢? 生:蕓豆10個一堆,小棒10根一捆,小正方體10個一排。 師:你們的辦法可真好,你們怎么都想到要10個10個數(shù)呢? 生1:10個10個的數(shù)比較快。
11、 生2:10個10個的數(shù)別人很容易看出是多少,也可以5個一堆5個一堆,但我們感覺不如10個10個的數(shù)好?!?師:接下來就請你們根據(jù)剛才的方法,再來數(shù)一數(shù)吧。 (學(xué)生們很快數(shù)出了學(xué)具的個數(shù),有的說剛才數(shù)錯了,是96不是95;有的說是102不是100,再數(shù)時會小心的……),數(shù)一數(shù)活動3 三數(shù)百以內(nèi)數(shù) 老師: 怎樣才能得到100個呢? 生1:我有95個蕓豆,只要再給我5個就是1
12、00了。 生2:我的是99根小棒,再加一根就是100根。 生3:我的鉛筆只有88枝,再數(shù)……再數(shù)……反正再接著數(shù)10 多枝也能數(shù)到100枝。 老師: 我們幫他數(shù)數(shù)。 學(xué)生大聲的數(shù)著89,90,91… 還有學(xué)生說:我的是105個蕓豆豆,去掉5個就是100個了。 生4:我的是102個小正方體,去掉2個就得到100個…… 學(xué)生們都經(jīng)歷并得到1
13、00這個數(shù)的過程,并出現(xiàn)了多種數(shù)數(shù)的方法,如:一個一個、兩個兩個、五個五個、十個十個的數(shù)的方法。,案例討論 在第一、二次“數(shù)數(shù)”活動中,學(xué)生分別出現(xiàn)了什么樣的數(shù)的方法?你覺得老師的處理合理嗎?為什么? ——課堂教學(xué)是動態(tài)、生成的過程,教師要善于結(jié)合學(xué)生的具體情況隨時調(diào)整教學(xué)活動?!鎸W(xué)生的問題,教師要努力尋找解決問題的辦法,并進行有針對性地引導(dǎo)。本案例中,老師就是抓住了“清晰”與“可驗證”兩個關(guān)鍵點,通過“讓別人一看就知
14、道是多少呢?”的問題,順利引出了“十個一 數(shù)”的方法。 ——“曲徑通幽”,正因為有了第一次不清楚的結(jié)果,才使得第二次活動的引入顯得非常自然,并在對比中讓學(xué)生體會了“十個一數(shù)”的優(yōu)勢。,課堂,應(yīng)是真誠的教育!不是演藝!,挫折,是孕育精彩的沃土!,案例討論 數(shù)數(shù)活動對于學(xué)生理解數(shù)的意義,發(fā)展數(shù)感有什么價值?——從先估一估,到讓學(xué)生在數(shù)一數(shù)的活動中對估計的結(jié)果進行修正;多次多樣的數(shù)數(shù)活動經(jīng)驗的積累,對于發(fā)展數(shù)感起著不可替代的作用。
15、第三次“數(shù)數(shù)”的活動有什么價值?——從95數(shù)到100,第三次“數(shù)數(shù)”,讓學(xué)生體會到了一個一個、兩個兩個、五個五個、十個十個數(shù)的不同數(shù)數(shù)方法的區(qū)別及各自的價值。,案例片斷與討論: 數(shù)豆子,案例片斷 (一)數(shù)出30粒豆子1.數(shù)出30粒豆子,把這30粒豆子放在手中,感覺一下,然后輕輕地放在盒子的右邊。2.用剛才的感覺再抓一把豆子,如果你覺得抓得多了或者少了,可以重抓一把,然后放在盒子的中間,看看和右邊的一堆是不是差不多,再數(shù)一數(shù)是多
16、少粒豆子。3.用剛才的感覺再抓一把豆子,放在盒子的左邊,看一看三堆是不是差不多。,(二)老師抓的一把豆子是多少?引導(dǎo)學(xué)生利用“30”的參照物來估計 教師順手抓了一把豆子,問學(xué)生怎樣知道這把豆子大約抓了多少粒? 生:可以數(shù)一數(shù)有多少粒豆子。 師:這是個辦法,還有別的方法嗎?你們的心中可是有一桿“秤”喲。 生:50多粒。因為我剛才抓的那把大約是30粒,老師的手
17、比我的大,所以大約有50多粒。 師:他用了一個很好的詞——大約。 (一名學(xué)生用手抓了兩次老師的那把豆子,正好抓完)抓一把是30粒豆子,我正好抓了兩把,我估計老師抓的這一把豆子大約是60粒。 教師給每個小組都抓了一把豆子,讓學(xué)生 用來估數(shù)。,(三)在計數(shù)器上撥數(shù)并寫數(shù),教師讓學(xué)生在計數(shù)器上撥出數(shù)出的豆子數(shù),第三小組數(shù)的數(shù)是66,撥數(shù)的時候?qū)W生出現(xiàn)了爭議。 &
18、#160; 生1:十位上撥6,個位上不撥了,和十位上的一樣。 生2:我認為你說得不對,個位、十位上都得撥6個珠子。 生3:我同意生1的方法。 生:(3人)我們同意生2的方法,如果是生1那樣撥,就是60,不是66了。 師:我們一起來看64這個數(shù),誰來撥出這個數(shù)?
19、 生:(邊撥邊說)十位上是6,就在十位上撥6個珠子,個 位上是4,就在個位上撥4個珠子。 師:誰來試著解釋一下這個數(shù)? 生:6在十位上,表示6個十,就在十位上寫6;4在個位上,表示4個一,就在個位上寫4。 師:說得真清楚。我們再來看看66這個數(shù),兩個6表示的意思一樣嗎?,(四)一桶豆子有多少粒?通過交流豐富學(xué)生尋找參照物
20、的思路,老師拿著一個裝滿豆子的小桶,讓學(xué)生猜大約有多少粒? 學(xué)生議論:肯定比老師的一把多,這是一小桶;那也不一定,要比一比才知道。學(xué)生爭議較大。教師讓兩人一組,通過交流解決問題。學(xué)生先商量怎么估計,然后動手做,最后展示。 生1:我們把這一小桶豆子分成一樣多的兩部分,數(shù)其中的一半是40粒,加上沒有數(shù)的一半,大約是80粒。
21、 生2:我們兩個人是用手來量的,我這一把大約是30粒豆子,我抓了兩把,一共60粒,剩下的豆子不夠一把了,我們數(shù)了數(shù)是20粒,所以這一小桶豆子大約 是80粒。 生3:我數(shù)這一層大約是10粒,我還數(shù)了數(shù)大約 是7層,一層一層加起來,大約是70粒豆子。,(五)用什么方法可以抓出大約100粒 豆子?,生1:(欣喜狀)我有一個好方法,這一小桶大約是80粒,我再數(shù)出20粒豆子,不
22、就是差不多100粒豆子了嗎? 生2:我一把抓30粒,我再抓一把是60粒,我再抓一把是90粒,再數(shù)10粒就是100粒了。 (在他的盒子里有3堆和10粒豆子,其他學(xué)生不約而同地起身參觀這個學(xué)生的做法,用他們自己的方式表示祝賀) 生3:我想和老師合作,(學(xué)生邊說邊走到前面)老師抓一把大約是60粒,我抓一把大約是30粒,再數(shù)10粒豆子,就是100粒了。,
23、案例討論,1.為什么要讓學(xué)生反復(fù)抓出一把豆子? ——學(xué)生在估數(shù)的時候要有一個參照的標準,一把30粒豆子就是一個參照物,教師強調(diào)學(xué)生不斷地體驗,以加強學(xué)生的感覺和認識,初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,并為下面的學(xué)習埋下伏筆。初步感受估計的參照物,通過估計建立數(shù)感。2.心里的那桿“稱”指什么? ——在肯定數(shù)一數(shù)的方法同時,用“自己的一桿秤”引導(dǎo)學(xué)生尋找估計的參照物,對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感很有必要。3.估數(shù)的
24、過程中為什么要插入一個“撥”的環(huán)節(jié)? ——一把、兩把豆子,都是對30,60的一個直觀感受,教學(xué)中要逐步實現(xiàn)學(xué)生由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,在計數(shù)器上撥數(shù),是發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的一個重要的手段。 通過計數(shù)器幫助學(xué)生建立位值概念也是本節(jié)課的重點。,4.在學(xué)生撥66出錯時,教師為什么先演示64? ——66是一個個位數(shù)和十位數(shù)重復(fù)的數(shù)字,容易出現(xiàn)交流和思維上的混亂,教師選擇64目的是
25、首先用一個含有不同數(shù)字的數(shù),為學(xué)生建立一個清晰的位制概念,基本概念清晰了,學(xué)生的困惑就會迎刃而解。5.估計一桶豆子和抓出100粒豆子,兩個環(huán)節(jié)的作用有什么不同? ——前者是通過交流豐富學(xué)生尋找參照物的思路,在思考和交流的基礎(chǔ)上,學(xué)生們找到了“分份”“用手”“一層”等多種估計的參照物。從“學(xué)生的一把”到“老師的一把”,再到“一桶”,都是通過尋找一個標準來估出結(jié)果的正向擴展思維過程。后者是根據(jù)一個結(jié)果,讓學(xué)生找出
26、得出這個結(jié)果所運用的估的方法。這個逆向的思維活動,鞏固、檢驗并發(fā)展了學(xué)生估計的能力。,已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容一年級上冊10以內(nèi)數(shù)的 加減法運算20以內(nèi)數(shù)的 加減法運算,第三單元 加減法(一),本單元的主要內(nèi)容100以內(nèi)不進 位、不退位的 加減法,后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容一年級下冊100以內(nèi)進位、 退位加減法二年級下冊乘(除)加、減 的兩步混合運算萬以內(nèi)的加減法 與混合運算,,,1.充分借助直
27、觀操作,理解整十數(shù)的加與減,根據(jù)情境圖提出數(shù)學(xué)問題 在提出問題時注意引導(dǎo)學(xué)生 完整地進行表達。提問后, 可以組織學(xué)生將問題進行分 類,選擇適當?shù)募訙p法問題 展開討論能根據(jù)實際問題列出算式借助操作活動,體會算理結(jié)合活動介紹加減法各部分 名稱,,2.在解決問題中,探索兩位數(shù)加減整十數(shù)的 計算方法,根據(jù)情境提出數(shù)學(xué)問題探索各種不同的計算方法借助直觀操作的體驗,解 釋探索的過程,,3.在解
28、決問題中,探索并掌握兩位數(shù)加減兩 位數(shù)的計算方法,根據(jù)情境提出數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生嘗試計算交流各種不同的計算方法借助直觀學(xué)具掌握豎式計 算的方法,案例片斷 片斷一 創(chuàng)設(shè)小兔請客的童話情境,根據(jù)情境圖提出數(shù)學(xué)問題。 “一共有幾盤果子?” “第二堆比第一堆多幾盤?” “一共有多少個果子?” …… 商定解決“一共有多少個果子?”的問
29、題,學(xué)生用小棒代替果子,擺小棒,列算式,列出20+30,30+20,還有學(xué)生列出10+10+10+10+10。,案例片斷與討論:小兔請客,片斷二 探討算法 師:列出了這么多的算式,你能計算嗎? (學(xué)生思考、討論) 生1:30里面有3個10,20里面有兩個10,3個10加兩個10合起來就是5個10,就是50。 生2:我是一個10一個10加起來算的,10加10就是
30、20,……再加個10 就是50。 生3:我覺得有一種簡單的算法:十位上3+2=5,個位上0+0=0,所以就是30+20=50。 生4:我是擺小棒算的,先擺2捆,再擺3捆,合起來就是5捆,就是50根。 師:原來有這么多種算法,你最喜歡哪一種,就用哪一種計算。,案例討論 1.計算教學(xué)與生活聯(lián)系對學(xué)生有哪些益處? ——從生活引入有助于學(xué)生認識計算的必要性,產(chǎn)生進一步學(xué)習的需要,同
31、時有助于學(xué)生建立起算式與實際問題之間的聯(lián)系,為理解抽象的算式提供直觀的背景,有助于理解運算的意義。 2.“你喜歡用哪種方法就用哪種方法計算”你是怎樣理解的? 算法多樣化需要最優(yōu)化嗎? ——提倡在交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受多樣化,在對比反思中尋找適合自己的方法和策略?!瑯咏處熞灿胸熑伟压J的、易于理解和交流的方法介紹給學(xué)生。,“算法多樣化”的價值 (1) 對課程目標的全面認識 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中不
32、僅僅是獲得知識和技能,還要在數(shù)學(xué)思考、解決問題、態(tài)度情感等多方面得到發(fā)展??雌饋韺W(xué)生在觀察、實驗、嘗試、修正等過程中花費了時間,但他們卻通過獨立思考與合作交流創(chuàng)造性地解決了問題,發(fā)展了自己解決問題的能力和創(chuàng)新精神;他們通過在嘗試過程中的逐步調(diào)整,加強了自己的數(shù)感和估計能力;他們在檢驗猜想并進行修正的過程中,發(fā)展了運用數(shù)學(xué)的自信心和自我評價的能力,而所有這些都是數(shù)學(xué)課程所希望培養(yǎng)學(xué)生的重要目標。,(2) 有益于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解
33、 學(xué)生能夠而且應(yīng)該“發(fā)明”自己的計算策略,這種“發(fā)明”對他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的。 如:對運算意義的理解。 對位值制的理解: 十位上3+2=5, 個位上0+0=0。 對數(shù)量之間關(guān)系的把握。,(3) 有助于教師對學(xué)生的觀察 此外,學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思考
34、方式和思維水平,這使得教師有機會反思并改進自己的教學(xué)。,“算法多樣化”的教學(xué) 在“算法多樣化”的實際教學(xué)中,還需要強調(diào)幾點。 (1) 首先應(yīng)給學(xué)生充分獨立思考的時間,鼓勵他們獨立探索計算的方法,在此基礎(chǔ)上的交流才是有價值的 如:每個人都擺一擺。 把你的想法在紙上寫一寫。,(2) 交流的必要性和充分性 ——學(xué)生應(yīng)學(xué)習澄清自己的思路,并運用自
35、己的語言表達思維過程 ——多種方式進行表達(自然語言、圖、表、符號) ——還應(yīng)學(xué)習傾聽他人的方法(重復(fù)、確認、淡化) 如:說一說,你聽見了什么? 有沒有不一樣的方法?,——反思自己的方法,最終選擇并逐步掌握適合的方法 如:再想一想自己原來的方法。 選擇最合適的方法。 在練習中
36、再說一說自己的方法。 掌握必要的方法(如豎式)。 “蜻蜓點水”或無效的討論不僅達不到思維碰撞的效果,而且有可能造成有的學(xué)生一無所獲。,(3)教師應(yīng)注意發(fā)揮自己的作用 ——既不能以權(quán)威的身份將現(xiàn)成的方法強加給學(xué)生 ——同時,也完全有權(quán)利和義務(wù)提供自己認為最好的方法 ——適當?shù)膹娀?已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容一年級上冊20以內(nèi)加減法一年級下冊100以
37、內(nèi)不進位 不退位加減法解決相關(guān)的簡單 實際問題,第五單元 加減法(二),本單元的主要內(nèi)容100以內(nèi)進位加 法和退位減法解決相關(guān)的簡單 實際問題,后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容二年級下冊萬以內(nèi)加減法解決相關(guān)的實 際問題,,,1.結(jié)合實際問題,體驗算法多樣化,根據(jù)學(xué)生的問題討論進 位加法在探索中,體會計算方 法的多樣化指導(dǎo)豎式計算的書寫格 式,2.在解決實際問題的活動中,探索并掌握計 算的方法
38、,理解情境圖的問題估算結(jié)果開展獨立的探索活動在交流中理解計算的方法加強豎式的指導(dǎo),,3.通過學(xué)具的操作,理解退位減法,根據(jù)學(xué)生的問題討論退 位減法借助學(xué)具探索計算方法在交流中理解退位減法注意練習形式的多樣化,已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容一年級上冊20以內(nèi)數(shù)的連加 連減、加減混合 運算一年級下冊100以內(nèi)數(shù)的加 減法 解決相關(guān)的簡單 實際問題,第七單元 加減法(三),本單元的主要內(nèi)容百以內(nèi)連加、連
39、 減、加減混合運 算解決相關(guān)的簡單 的實際問題,后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容二年級下冊萬以內(nèi)數(shù)的加 減法解決相關(guān)的實 際問題,,,1.探索并掌握連加的計算方法,鼓勵學(xué)生嘗試解決問題 的策略探索連加的計算方法探索并交流不同的算法,2.把運算的學(xué)習與解決問題結(jié)合起來,鼓勵 學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際問題,引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖讓學(xué)生獨立探索解決問題在交流中理解兩種不同的 解決問題的方法,3.在豐富多彩的練習
40、中,保證基本運算技能,案例片斷與討論:套圈游戲 案例片斷片段一 出示淘氣和笑笑得分統(tǒng)計表 師:估計誰能贏呢? 生:淘氣贏。淘氣有兩次比笑笑多,而笑笑只有一次比淘氣多。 生:就是淘氣贏,因為第一次淘氣比笑笑多一分,第二次笑笑比淘氣多一分,那么,他們就一樣多了。第三次淘氣比笑笑多,所以淘氣會贏。 師:誰聽明白了。(有接近一半的孩子搖頭) 生:她是說第一次、第二次淘氣和
41、笑笑的總分一樣多,前兩次就平了。關(guān)鍵看第三次,第三次淘氣多。我就覺得淘氣會贏。 師:淘氣真的一定會贏嗎? 生:會。(部分同學(xué)堅定的回答) 生:不相信的話,我們可以加起來比一比,看到底誰多。 師:好辦法,我們試一試。(男生算淘氣的,女生算笑笑的),片斷二 生1:我算出淘氣得了97分,我不用計算就知道笑笑得了97-3=94分。 生2:我是這樣算的……24+29+44,
42、20+20=40,40+40=80,4+9+4=17,80+17=97。 生3:我用豎式算的.(連加豎式) 生4:我是將所有的十位上的數(shù)相加,再…… 20+20+40=80,4+9+4=17,80+17=97。 生5:我先把29看成了30…24+44=68,68+30=98,98-1=97。 …… (一共匯報了8種不同的計算方法) 師:這么多的算法,你覺得那種最合適
43、? ……,案例討論1.有人認為:課的引入階段花了較長的時間,沖淡了連加的主題,你同意這個看法嗎?——有助于形成數(shù)感,促進對問題的理解。——解決問題同樣是本節(jié)課的一個重要教學(xué)目標,引入實際情境的目的也不是僅僅為了引入計算。2.估算對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有哪些好處?——在解決實際問題中,并不一定需要有精確結(jié)果,教師應(yīng)鼓勵學(xué)生面對實際問題選擇計算方法(精算還是估算)?!侠淼慕鉀Q問題的策略,關(guān)鍵是學(xué)生能夠有效地解決問
44、題。所以,有時結(jié)果也可以是一個范圍。,第六單元 購物,,1.通過具體情境活動認識不同面值的人民幣,通過情境活動,借助學(xué) 生生活經(jīng)驗認識人民幣創(chuàng)設(shè)實際兌換的情境, 理解元、角、分的關(guān)系可以在學(xué)習之前建議與 家長一起購物積累人民 幣的經(jīng)驗,2.在模擬購物中,掌握計算兩種物品價 格的方法,教學(xué)建議創(chuàng)設(shè)模擬情境提出數(shù)學(xué)問題滲透估計思想 只要求學(xué)生在購物情境中學(xué)習(模擬)付錢和找錢,不要
45、求抽象的算式。,,空間與圖形,第二單元 觀察與測量,本單元的主要內(nèi)容從兩個方向觀察物體統(tǒng)一測量單位的必要性認識厘米、米簡單的估測和測量,后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容二年級上冊從三個方向觀察物體二年級下冊認識分米、毫米、千米三年級上冊認識周長認識長方形、正方形 的周長,,1.在觀察物體的活動中,體會從不同方向觀 察同一物體,所看到的圖形可能不同,組織實物觀察活動描述觀察的結(jié)果從觀察大物體入手出示圖片說一說觀
46、察 實物的位置,2.在測量活動中,認識統(tǒng)一單位的必要性,用多種手段測量長度在交流中認識統(tǒng)一單位 的必要性認識厘米,體會1厘米 的實際長度組織實際測量活動,3.通過身邊物體長度的參照物,幫助建立米 的單位,說一說身邊物體的高度 與長度,引出長度單位米的概念幫助學(xué)生建立1米的長度概念理解厘米與米的關(guān)系,,教材在培養(yǎng)學(xué)生估測能力上面設(shè)計了三個階段。憑借經(jīng)驗和常識借助自己熟悉的長度,如 “身體中的尺子”
47、通過與已知長度進行比較 從而進行估測,4. 關(guān)注學(xué)生估測能力的培養(yǎng),案例片斷與討論:觀察物體,案例片斷 1.師出示教材12頁的教學(xué)掛圖 師:觀察并說說圖中有什么? 生:有兩個小朋友,一輛小汽車。 師:這兩個小朋友在干什么? 生:正在看小汽車。 師1:誰能說說男孩看到了轎車的哪一部分,女孩呢? 生2:男孩看到的是尾部,女孩看到的是側(cè)面。 2.請同學(xué)們觀察書中12頁“說
48、一說”中的兩幅圖. 師:請說說這兩幅圖分別是誰看到的。 生:左圖是男孩看到的,有圖是女孩看到的。,案例討論1.片斷中教師只是引導(dǎo)學(xué)生觀察圖,學(xué)生仔細看圖就能得 出結(jié)論,這對學(xué)生的空間觀念的形成有何利弊? ——提供可觀察、易交流的大物體(體會從不同 方向看到形狀的突出特點),結(jié)合觀察的經(jīng)驗,體會 平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展空間觀念。 2.你認為觀察物體一課,怎樣組織學(xué)生的活動才更具
49、實效 性? ——活動有助于空間觀念的形成,教學(xué)中不能僅 依靠教師的講解和圖例,應(yīng)組織學(xué)生在具體的活動中 體會從不同的方向觀察同一物體時,看到的可能是不 一樣的。要遵循“觀察實物----初步感知----形成 表象”的過程。,視頻案例片斷及討論云南昆明 王斌(第四屆研討會研究課),案例片斷,案例討論1.教師用了大量的時間組織學(xué)生進行實物觀察活動,你認為是否值得?為什么? ——空間
50、觀念的形成需要豐富的感性認識和學(xué)生親身的實踐體驗。 ——通過實物觀察活動,學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)所觀察物體形狀的細微特點。 ——實物觀察活動利于學(xué)生將感性認識上升為理性認識,認識到觀察到的圖形形狀取決于觀察者的位置。,2.教師選用的“噴壺”作為教具是否合適?教具的選擇需要注意什么? ——教學(xué)中,教師可以創(chuàng)造性使用教材,選取身邊常見的物品替代教材中的觀察物,并充分利用,既方便又靈活。 ——教具的選擇要有利于學(xué)生的觀察
51、,應(yīng)取自于實物(如“噴壺”),并注意大小適當、結(jié)構(gòu)簡單、特點明顯、便于描述。 ——教學(xué)活動應(yīng)該注重學(xué)生的普遍參與,如果能每個小組配一個“噴壺”,效果會更好。,3.案例設(shè)計了兩個活動,一是通過實物觀察感知從不同位置看到的物體形狀,二是由圖片認知觀察的位置,兩個活動的作用是什么? ——學(xué)生能夠從正反兩個方面認識和理解觀察活動中觀察到的物體形狀和位置的關(guān)系。 ——由圖片辨認觀察位置有重要的現(xiàn)實意義(如公共場合的監(jiān)控設(shè)施)。
52、,4.怎樣理解教材中安排的較多的間接觀察活動? ——通過直接觀察和間接觀察兩種活動,利于促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。 ——在間接觀察時如果學(xué)生遇到困難,還可以借助直接觀察來輔助間接觀察。,已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容一年級上 冊認識長方體、正方體、圓柱、球,第四單元 有趣的圖形,本單元的主要內(nèi)容認識長方形、正 方形、三角形、 圓,體會面在體上利用所學(xué)圖形,進 行拼圖、折紙、圖 案設(shè)計等活動,后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容
53、二年級下冊認識角、直角、銳 角與鈍角用自己的語言描述 長方形、正方形的 特征直觀認識平行四 邊形設(shè)計圖案,,,1.在從立體到平面的活動中,認識長方形、 正方形、三角形與圓,開展摸、看、描活動體會立體圖形與平面圖 形的關(guān)系在分類活動中,認識平 面圖形的名稱尋找生活中的有關(guān)圖形,2.通過折紙、剪拼等活動,進一步積累認識 圖形的經(jīng)驗,在折一折中感受圖 形對稱 開展拼圖活動,積 累圖形的
54、經(jīng)驗,案例片斷與討論:搭積木,案例片斷 師:我有一些積木(出示三棱柱、圓柱、長方形、正方形),你能看到這些積木的面嗎?怎么才能看到這個面呢? (學(xué)生動手操作) 生1:我拿不同的積木在紙上畫一畫,大家就看到了三角形、正方形、長方形、圓形。 生2:我用這個(三棱柱)也能畫出長方形。 甲教師怕節(jié)外生枝就淡化了三棱柱中有長方形。 乙教師鼓勵學(xué)生討論,組織學(xué)生先分類再認識
55、。,案例討論你如果碰到這種情況如何處理? —— 學(xué)生對這幾個平面圖形已有了一些經(jīng)驗,教學(xué)重點應(yīng)該放在平面圖形與立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)換上。教師要對教學(xué)目標有全面地認識:長期目標與短期目標要有機結(jié)合。 ——培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是個重要的長期目標,需要通過多種媒介去實現(xiàn)。 ——教學(xué)是富有挑戰(zhàn)性的,學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的環(huán)境中學(xué)習會有更大的收獲。,已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容一年級上冊分類 象形統(tǒng)計圖簡單統(tǒng)
56、計圖,第八單元 統(tǒng)計,后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容二年級下冊讀統(tǒng)計圖表認識條形統(tǒng)計圖平均數(shù)的意義進 一步體驗數(shù)據(jù)的 收集、整理、描 述和分析過程,,,本單元的主要內(nèi)容簡單的條形統(tǒng) 計圖體會統(tǒng)計的必 要性,在調(diào)查活動中,體驗統(tǒng)計的必要性,發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念,設(shè)計問題體驗統(tǒng)計的必要性指導(dǎo)開展小調(diào)查活動指導(dǎo)數(shù)據(jù)的整理了解一格表示一個單位的 實際意義鼓勵學(xué)生從圖中獲取信息,討論,如何收集數(shù)據(jù) 如果我們
57、把現(xiàn)成的數(shù)據(jù)提供給學(xué)生,對學(xué)生來說,他們只會處理有現(xiàn)成數(shù)據(jù)的問題。但是現(xiàn)實生活中很多問題是沒有現(xiàn)成數(shù)據(jù)的,要想利用統(tǒng)計去處理和解決問題就必須學(xué)會使用適當?shù)姆椒ㄊ占嘘P(guān)的數(shù)據(jù)。,視頻案例片斷及討論湖南長沙 張文婷(第四屆研討會研究課),案例片斷,案例討論1.教師在統(tǒng)計教學(xué)中設(shè)計讓學(xué)生通過小組活動討論如何收集數(shù)據(jù)的活動有什么作用? ——通過充分的交流和討論,利于學(xué)生主動獲得收集數(shù)據(jù)的方法,為后面的活動奠定了基礎(chǔ),利于
58、提高學(xué)生收集數(shù)據(jù)的效率,發(fā)展學(xué)生解決問題的能力,2.教學(xué)中注重用列表的方式來記錄數(shù)據(jù)的作用是什么? ——統(tǒng)計表是整理數(shù)據(jù)的一種重要的常用方法,它將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)化,清晰、明確,便于制作統(tǒng)計圖,3.怎么聯(lián)系學(xué)生已有知識經(jīng)驗,使學(xué)生體會到從象形統(tǒng)計圖向條形統(tǒng)計圖過度過程中,更直觀、有效地表示統(tǒng)計量? ——教師可以利用“畫象形統(tǒng)計圖的不便”,使學(xué)生認識到可以用方格代表不同的統(tǒng)計量 ——這里不需要讓學(xué)生獨立地畫方格統(tǒng)計圖,而是通
59、過學(xué)生在方格中涂色,感受統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)和意義 ——在涂色過程中,教師充分關(guān)注了操作中的細節(jié),利于學(xué)生正確地完成統(tǒng)計圖,,,借助“今天我當家”這一情境,綜合復(fù)習了100以內(nèi)的兩位數(shù)的加減法、連加、連減以及加減混合運算。主要涉及的問題: 100元錢可以買些什么? 你能提出什么數(shù)學(xué)問題?,今天我當家,1.營造一個寬松、民主的環(huán)境,提供給學(xué) 生充分實踐和思考的時間是不是活動越“多”越好?
60、 在實踐之前,學(xué)生沒有思考的時間;在活動結(jié)束時,學(xué)生雖然匯報出不同的方法,可是,老師根本沒有時間來引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑方法的差異,也沒有時間去關(guān)注未成功的學(xué)生反思。事實上,每個活動它們潛在的教育資源遠遠沒有被挖掘出來。能不能減少一些活動,將一個活動做深入了。相對以前注重的量,教學(xué)的質(zhì)應(yīng)該成為教師關(guān)注的焦點。,2. 教師應(yīng)與學(xué)生共同討論活動的主題、步 驟及方法 ——認真地設(shè)計與討論 ——鼓勵學(xué)生列計
61、劃表(要解決的具體問題,準備運用的方法,解決問題的一般過程,分工及材料準備,存在的疑惑) ——鼓勵學(xué)生從多種角度分析問題、尋求解決問題的策略,3.要組織學(xué)生充分交流自己解決問題的活動 和結(jié)果,如果我們有時間,我會要求每個小組的學(xué)生完成一份對自己調(diào)查結(jié)果的書面分析,每個小組的學(xué)生還要對全班同學(xué)做一次簡短的講演,解釋這些圖表。 (1)教師應(yīng)當幫助學(xué)生有效地使用多種方式表達解決問題的過程。
62、——自然語言、圖表、圖、公式 ——口頭與書面,學(xué)生先用書面的形式進行了交流,在其落筆的過程中,會把一些零星的、雜亂的素材再一次進行整理,使之落筆有據(jù),言之有理。學(xué)生通過這種方式,使原有的分析得以加深。原來模糊不清的想法逐漸清楚明朗,學(xué)生活潑而富有個性的思維過程在這里得以充分體現(xiàn)。另外,如果將書面語言再一次作口頭交流,可幫助學(xué)生思考他人的想法與策略,從而擴展自己的數(shù)學(xué)知識。,(2)促進各種觀點的交流,分享不同觀點帶來的啟發(fā)
63、。 教師可以根據(jù)學(xué)生的提問或者活動中可能出現(xiàn)的某些情況,提供建議和指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生們大膽闡述并討論他們的觀點,讓學(xué)生說明他們所獲得結(jié)論的有效性,并對結(jié)論進行評價。,(3)適時、恰當?shù)姆答仭?在學(xué)生取得成功時獲得教師的肯定。 在學(xué)生出現(xiàn)挫折時仔細地傾聽學(xué)生的想法,看到其中合理的成分,并給予耐心的啟發(fā)。 教師的忽略或簡單地通過“示范”予以糾正,都將會造成學(xué)生失去自主解決問題的機會。,4
64、.應(yīng)該尊重并注意學(xué)生發(fā)展上的個別差異,促使每一個學(xué)生都能獲得綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗和成功的體驗。特別要注意鼓勵困難學(xué)生的參與,創(chuàng)造條件為他們展現(xiàn)成功和收獲。,5.協(xié)助學(xué)生逐漸形成評價一個觀點的標準。 ——合理性(正確、結(jié)果合理) ——獨特性(新的想法) ——清晰性(表達、思考) ——過程性(過程很重要) ——真實性(數(shù)據(jù)、實際意義),4. 適時運用激勵性語言鼓勵學(xué)生
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