[學習]反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應用復習,定義,如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成 （k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中自變量不能為0。,K<0,K<0,,K>0,K>0,,x取不為0的所有實數(shù),y隨著x增大而增大,y隨著x增大而減小,在每一象限內(nèi)， y隨著x增大而增大,在每一象限內(nèi)，y隨著x增大而減小,y=kx(k≠0，k是常數(shù))x取一切實數(shù),例

2、1 已知反比例函數(shù)y=mxm²-5 ，它的兩個分支分別在第一、第三象限，求m的值？,解：因為反比例函數(shù)y=mxm²-5 ，它的,m﹥0,m²-5= -1,得 m =2,,,,,y=mxm²-5,兩個分支分別在第一、第三象限,所以必須滿足｛,x,y,o,例2。已知x1，y1和x2，y2是反比例函數(shù) 的兩對自變量與函數(shù)的對應值。若x1 > x2 > 0。 則0

3、 y1 y2；,例3。如圖，已知反比例函數(shù) y=12/x 的圖象與一次函數(shù)Y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點，且P點的縱坐標是6。（1）求這個一次函數(shù)的解析式（2）求三角形POQ的面積,,A,B,C,,D,,(A)圖像位于同樣的象限 (B)自變量取值是全體實數(shù)(C)圖像都不與坐標軸相交 (D)函數(shù)值都大于0,（ ）,(A),(B),(C),(D),反饋練習,C,C,例4。換一個角度

4、： 雙曲線 上任一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式是,如圖,簡解 ∵ |a|x|b|=12 ∴ |K| ＝12∴k=±12,X>0,Y=,,12,x,,,P(a,b),例5.已知函數(shù)y=k/x 的圖象如下右圖，則y=k x-2 的圖象大致是（　　　?。?,,,,,,,,,,x,x,x,x,x,y,y,y,y,y,,,,,,,

5、o,o,o,o,o,(A),(D),(C),(B),D,1.所受壓力為F (F為常數(shù)且F≠ 0) 的物體，所受壓強P與所受面積S的圖象大致為（ ）,,,,,,,,,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,,,,,（A）,（B）,（C）,（D）,B,練一練,,,,,,,,,P,P,P,P,F,F,F,F,O,O,O,O,,,,,（A）,（B）,（C）,（D）,2.受力面積為S （S為常數(shù)并且不為0）的物體所受壓強P與所受

6、壓力F的圖象大致為（ ）,A,3.點（23，-3）在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，則k=______。該函數(shù)的圖象位于第_______象限，y隨x增大而_______,若點P（a, 2）是該函數(shù)上的一點，則a=_______.,4.反比例函數(shù)y=k2/x（ x<0）的圖象位于_______象限。y隨x增大而________.,5.若點A （ 1, a）, B（2，b）, C（-3, c）在反比例函數(shù)y=1/x

7、的圖象上，則__________(判斷a,b,c的大小關(guān)系)。,6.已知反比例函數(shù)y =m+1 / x 的圖象在所在象限內(nèi)y隨x增大而增大，則m的取值范圍是___________.,7.當反比例函數(shù)y=m+1 / x的圖象滿足_____________________ 時，m的取值范圍是 m> -1 。,-69,增大,-69/2,三,減小,a>b>c,m<-1,y隨x的增大而減小,二,四,8. 如圖點Ｐ

8、 是反比例函數(shù)y= 4/x　的圖象上的任意點，PA垂直于x軸，設三角形AOP的面積為S，則Ｓ＝_____,9。已知反比例函數(shù)y =k/x 和一次函數(shù) y=kx+b的圖象都經(jīng)過點（2，1）（1）分別求出這個函數(shù)的解析式（2）試判斷是A（-2， -1）在哪個函數(shù)的圖象上（3）求這兩個函數(shù)的交點坐標,小結(jié)：,本節(jié)復習課主要復習本章學生應知應會的概念、圖像、性質(zhì)、應用等內(nèi)容，要打好基礎并提高應用。充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲