人教版八年級數(shù)學(xué)下冊19.2.3-一次函數(shù)與方程、不等式課件

1、一次函數(shù)與方程、不等式,第十九章 一次函數(shù),思考：問題①：解方程2x+20=0問題②：當(dāng) x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？問題③：畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定 它與x 軸的交點坐標(biāo)；問題④：問題① ②有何關(guān)系？ ① ③呢？,探究一,一次函數(shù)與一元一次方程,問題⑤ : 能從函數(shù)的角度來解一元一次方程 2x+20=0嗎？,例1　下面三個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進行解

2、釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．,,從函數(shù)的角度看： 解一元一次方程 ax +b =c 就是求函 數(shù)y＝ax＋b當(dāng)y為c時對應(yīng)的自變量x的值．,,2x +1=3 的解,,,,,y =2x+1,,2x +1=0 的解,2x +1=-1 的解,,一次函數(shù)與一元一次方程,探究一,,,,2、如圖，直線y＝ax＋b過點A(0，2)和點B(－3，0)，則方程ax＋b＝0的解是(　　)

3、A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3,D,跟蹤訓(xùn)練,1、解方程2x+3=5就是求當(dāng)y= 時函數(shù)y=2x+3的自變量x的取值。,(0，2),5,(－3，0),觀察下面這幾個不等式: 你能類比一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，試著從函數(shù)的角度解一元一次不等式嗎？（1） （2） （3）小組合作交流，集體展示

4、，比一比看哪一組的探究成果最好！,探究二,一次函數(shù)與一元一次不等式,（1）3x+2＞2；,,不等式3x+2＞2的解集就是使函數(shù)y =3x+2 的函數(shù)值y＞2時對應(yīng)的自變量x的取值范圍；,y =3x+2,,一次函數(shù)與一元一次不等式,你能從函數(shù)的角度進行解釋嗎？,所以此不等式的解集為x ＞ 0,,,,,（2）3x+2＜0；,,不等式3x+2＜0的解集就是使函數(shù)y =3x+2 的函數(shù)值y ＜0時對應(yīng)的自變量x的取值范圍；,y =3x+

5、2,,一次函數(shù)與一元一次不等式,你能從函數(shù)的角度進行解釋嗎？,所以此不等式的解集為x,,,,,（3）3x+2＜-1．,,不等式3x+2＜-1的解集就是使函數(shù)y =3x+2 的函數(shù)值y＜-1時對應(yīng)的自變量x的取值范圍；,y =3x+2,,,,一次函數(shù)與一元一次不等式,你能從函數(shù)的角度進行解釋嗎？,,所以此不等式的解集為x＜-1,,,,能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1,,y

6、 =3x+2,一次函數(shù)與一元一次不等式,從函數(shù)的角度看：解不等式ax+b＞c（或＜c）,就是求函數(shù)y =ax+b的函數(shù)值y ＞c（或 ＜c）時，對應(yīng)的自變量x的取值范圍.,【2017·湘潭】一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象如圖所示，則不等式ax＋b≥0的解集是(　　)A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4,B,學(xué)以致用,,,,,,如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過A(2，1)，B(－1，－2)兩點，則不等式－2＜kx

7、＋b＜1的 解集為________________．,－1＜x＜2,學(xué)以致用,,,,2,,1,,－2,－1,(2017·成都)如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x和一次函數(shù)y2＝k2x＋b的圖象相交于點A(2，1)，當(dāng)x”或“<”),＜,學(xué)以致用,,,,,2,1,,,(2,1),對應(yīng)關(guān)系:,,圖象法解方程組的步驟:,(1)轉(zhuǎn)化,(2)畫圖,(3)找交點,畫出兩個函數(shù)圖象,交點坐標(biāo)為（2，1）即x=2,ｙ＝１,,探究三,一次函數(shù)與

8、二元一次方程組,生活中的數(shù)學(xué)問題,兩種移動電話計費方式：,用函數(shù)方法解答何時兩種計費方式費用相等。,變式：用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢.,知識梳理,,0,基礎(chǔ)知識思維導(dǎo)圖,一次函數(shù),,一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組,,,,數(shù)：ax+b=c(a, b是常數(shù)，a≠0)的解就是y=ax+b中y=c時x的對應(yīng)值,形：ax+b=c(a, b是常數(shù)，a≠0)的解就是y=ax+b的圖象對應(yīng)c點的橫坐標(biāo),數(shù)：ax+b﹥c(a, b

9、是常數(shù)，a≠0)的解就是y=ax+b中y﹥c時對應(yīng)x的取值范圍,形：ax+b﹥c(a, b是常數(shù)，a≠0)的解就是y=ax+b圖象在c上方部分對應(yīng)的x的取值范圍,數(shù)：二元一次方程組的解就是求x取何值時兩個一次函數(shù)的函數(shù)值相等,形：二元一次方程組的解就是兩條直線的交點的坐標(biāo),課堂小結(jié),,用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式，能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識問題的水平，從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美．認(rèn)識事物部分與整體的

10、辯證統(tǒng)一關(guān)系，學(xué)會用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題．解決問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地把他們結(jié)合起來考慮。,,0,,課堂小結(jié),1、直線y=-3x-3與x軸的交點坐標(biāo)是 ，不等式-3x-3>0的解集是 。,,,x,o,y,,-1,y=-3x-3,（-1,0）,x<-1,2、直線y=mx+n與x軸的交點坐標(biāo)是(2，0)不等式mx+n<0的解集是 。,,,x,o,y,,

11、2,y=mx+n,1題圖,2題圖,x>2,基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力,,,3、當(dāng)x 時，直線y=-x+2上的點在x軸的下方。,,,x,o,y,,2,2,3題圖,4、直線y1=-x+m和y2=2x+n的交點如圖，則不等式-x+m<2x+n的解集是 。,,,x,o,y,,2,1,4題圖,,,,>2,x<1,y1=-x+m,y2=2x+n,基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力,,,【2017·菏澤】如

12、圖，函數(shù)y1＝－2x與y2＝ax＋3的圖象相交于點A(m，2)，則關(guān)于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(　　)A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1,D,基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力,,,B,,基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力,,,【 2017·天津】用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一 次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同 樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.1

13、2 元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費 0.09元． 設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù) 整數(shù))．,拓展延伸,(1)根據(jù)題意，填寫下表： (2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費y2 元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x＞70時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費少？請說明 理由.,1

14、,3,1.2,3.3,(2)y1＝0.1x(x≥0)；y2＝(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費少．理由如下： 當(dāng)x＞70時，y1＝0.1x，y2＝0.09x＋0.6， ∴y1－y2＝0.1x－(0.09x＋0.6)＝0.01x－0.6， 設(shè)y＝0.01x－0.6， 由0.01＞0可知y隨x的增大而增大， ∴當(dāng)x＞70時，y＞0.1，∴y1＞y2， ∴當(dāng)x＞70時，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印