探究應(yīng)用新思維-數(shù)學(xué)7年級(jí)11-40

1、當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)不妨設(shè)點(diǎn)在原點(diǎn)如圖①|(zhì)當(dāng)ABAABOBbab????、兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)（1）如圖②點(diǎn)、都在原點(diǎn)的右邊ABABABOBOAbabaab????????（2）如圖③點(diǎn)、都在原點(diǎn)的左邊AB??ABOBOAbabaab??????????（3）如圖④點(diǎn)、在原點(diǎn)的兩邊AB??ABOAOBababab?????????綜上數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離.ABABab??請(qǐng)回答:①數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是_______數(shù)軸上表示

2、和的兩點(diǎn)之間的距離是252?5?_______數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是________13?②數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)和之間的距離是_______如果那么為_______x1?AB2AB?x③當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí)相應(yīng)的的取值范圍是_______.12xx???x（南京市中考題）思維方法天地11.已知且那么________.1a?2b?3c?abc??abc???（北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）12.在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是且、兩點(diǎn)的距離

3、為則A3x?B3x?AB8________.x?（“五羊杯”競(jìng)賽題）13.已知那么________.5x?1y?xyxy????（北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）14.（1）的最小值為__________.11xx???（“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）（2）的最小值為________.111213xxx?????（北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）15.有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示:則代數(shù)式ab的值為（）.1111aababaaabb?????????A.

4、B.C.D.1?012（“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）16.若則的值為（）.??2210mn????2mn?3.有理數(shù)的運(yùn)算解讀課標(biāo)有理數(shù)及其運(yùn)算是整個(gè)數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)有關(guān)式的所有運(yùn)算都是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上.深刻理解有理數(shù)相關(guān)概念掌握一定的有理數(shù)運(yùn)算技能是數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).有理數(shù)的運(yùn)算不同于算術(shù)數(shù)的運(yùn)算:這是因?yàn)橛欣頂?shù)的運(yùn)算每一步要確定符號(hào)有理數(shù)的運(yùn)算很多是字母運(yùn)算也就是常說的符號(hào)演算.運(yùn)算能力是運(yùn)算技能與推理能力的結(jié)合.這就要求我們既能正確

5、地算出結(jié)果又善于觀察問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇合理的運(yùn)算路徑提高運(yùn)算的速度.有理數(shù)運(yùn)算常用的技巧與方法有:利用運(yùn)算律以符代數(shù)恰當(dāng)分組裂項(xiàng)相消分解相約錯(cuò)位相減等.問題解決例1（1）已知記????211231nann??????1121ba??則通過計(jì)算推測(cè)的表達(dá)式??????????21212211b2111nnbaaaaa?????????nb_________.（用含的代數(shù)式表示）nb?n（成都市中考題）（2）若、是互為相反數(shù)、是互為倒數(shù)的絕

6、對(duì)值等于則的abcdx242xcdxab???值是______.（“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）試一試對(duì)于（2）運(yùn)用相關(guān)概念的特征解題.例2已知整數(shù)、、、滿足且那么等于（abcd25abcd?abcd???abcd???）.:A.B.C.D.010212（江蘇省競(jìng)賽題）試一試解題的關(guān)鍵是把表示成個(gè)不同整數(shù)的積的形式.254例3計(jì)算:（1）1121231259233444606060??????????????????????????????（廣