2012年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽湖北省預(yù)賽試題(高二年級(jí))

1、2012年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽湖北省預(yù)賽試題（高二年級(jí)）（高二年級(jí)）說(shuō)明：說(shuō)明：評(píng)閱試卷時(shí)，請(qǐng)依據(jù)本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。填空題只設(shè)8分和0分兩檔；解答題的評(píng)閱，只要思路合理、步驟正確，在評(píng)卷時(shí)可參考本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)劃分檔次評(píng)分。一、填空題（本題滿(mǎn)分一、填空題（本題滿(mǎn)分6464分，每小題分，每小題8分。分。直接將答案寫(xiě)在橫線(xiàn)上。直接將答案寫(xiě)在橫線(xiàn)上。）1函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______________741)(2????xxxxf2已知，，則1sin2s

2、in322????1)cos(sin2)cos(sin322????????_______________??)(2cos??3已知數(shù)列滿(mǎn)足：為正整數(shù)，如果，則na1a????????1321為奇數(shù)為偶數(shù)nnnnnaaaaa29321???aaa?1a4設(shè)集合，是的子集，且滿(mǎn)足，，那么滿(mǎn)足12321??S321aaaA?S321aaa??523??aa條件的子集的個(gè)數(shù)為A5過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓：交于兩點(diǎn)，是橢圓上異于的任OlC)0(122

3、22????babyaxNMPCNM一點(diǎn)若直線(xiàn)的斜率之積為，則橢圓的離心率為_(kāi)______________PNPM31?C6在△中，，設(shè)是△的內(nèi)心，若，則的值為ABC2??BCAB3?ACOABCACqABpAO??qp_______________7在長(zhǎng)方體中，已知，則長(zhǎng)方體的體積最大時(shí)，為1111DCBAABCD?pABCBAC???1121p_______________8設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則][xx20121020122[

4、]2kkk?????二、解答題（本大題滿(mǎn)分二、解答題（本大題滿(mǎn)分5656分，第分，第9題1616分，第分，第1010題2020分，第分，第1111題2020分）分）9已知正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足且，，求na21211143nnnnnnnnnaaaaaaaaa?????????11a?28a?的通項(xiàng)公式na2012年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽湖北省預(yù)賽試題參考答案（高二年級(jí)）（高二年級(jí)）說(shuō)明：說(shuō)明：評(píng)閱試卷時(shí)，請(qǐng)依據(jù)本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。填空題只設(shè)8分和0分兩檔；解

5、答題的評(píng)閱，只要思路合理、步驟正確，在評(píng)卷時(shí)可參考本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)劃分檔次評(píng)分。一、填空題（本題滿(mǎn)分一、填空題（本題滿(mǎn)分6464分，每小題分，每小題8分。分。直接將答案寫(xiě)在橫線(xiàn)上。直接將答案寫(xiě)在橫線(xiàn)上。）1函數(shù)的值域?yàn)?41)(2????xxxxf6[0]62已知，，則1sin2sin322????1)cos(sin2)cos(sin322??????????)(2cos??13?3已知數(shù)列滿(mǎn)足：為正整數(shù)，na1a????????1321

6、為奇數(shù)為偶數(shù)nnnnnaaaaa如果，則529321???aaa?1a4設(shè)集合，是的子集，且滿(mǎn)足，，那么滿(mǎn)足12321??S321aaaA?S321aaa??523??aa條件的子集的個(gè)數(shù)為185A5過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓：交于兩點(diǎn)，是橢圓上異于的任OlC)0(12222????babyaxNMPCNM一點(diǎn)若直線(xiàn)的斜率之積為，則橢圓的離心率為PNPM31?C636在△中，，設(shè)是△的內(nèi)心，若，則的值為ABC2??BCAB3?ACOABCACq