數(shù)學(xué)物理方程

1、《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)》課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，現(xiàn)在普遍認(rèn)為它是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，提供以數(shù)量化為基礎(chǔ)的科學(xué)方法解決實(shí)際中提出的專門問(wèn)題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對(duì)付敵人的方法，這就是“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”的說(shuō)法。然而運(yùn)籌學(xué)的概念和方法的系統(tǒng)提出卻是在第二次世界大戰(zhàn)期間

2、。當(dāng)時(shí)英、美對(duì)付德國(guó)的空襲，雷達(dá)作為防空系統(tǒng)的一部分，從技術(shù)上看是可行的，但實(shí)際運(yùn)用時(shí)卻并不好用。為此一些科學(xué)家開(kāi)始研究如何合理運(yùn)用雷達(dá)這一類新問(wèn)題。因?yàn)樗c研究技術(shù)問(wèn)題不同，就稱之為“運(yùn)用研究”（OperationalResearch），簡(jiǎn)稱為，這就是運(yùn)籌學(xué)名稱的由來(lái)。除軍事方面的應(yīng)用研究以外，相繼在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)問(wèn)題等各領(lǐng)域都有應(yīng)用。與此同時(shí)，運(yùn)籌數(shù)學(xué)有了飛快的發(fā)展，并形成了運(yùn)籌學(xué)的許多分支，如數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃

3、、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃等）、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論（隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論）、存貯論、對(duì)策論、決策論、維修更新理論、搜索論、可靠性和質(zhì)量管理等。另一方面，運(yùn)籌學(xué)又是相對(duì)獨(dú)立的，嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)又是有別于數(shù)學(xué)的。它有其特定的研究對(duì)象，有自成系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論，以及相對(duì)獨(dú)立的研究方法和工具。運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展與社會(huì)科學(xué)、技術(shù)科學(xué)和軍事科學(xué)的發(fā)展緊密相關(guān)，已經(jīng)成為工程與管理學(xué)科不可缺少的基礎(chǔ)性學(xué)科。它的方法和實(shí)踐已在科學(xué)管理、工程技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、

4、軍事決策等方面起著重要的作用，并已產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。運(yùn)籌學(xué)作為一門用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)科，在處理千差萬(wàn)別的各種問(wèn)題時(shí)，一般有以下幾個(gè)步驟：確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、對(duì)模型進(jìn)行理論分析、設(shè)計(jì)算法進(jìn)行求解，根據(jù)結(jié)果調(diào)整模型。因而在學(xué)習(xí)過(guò)程中需掌握這幾個(gè)方面?！冻醯葦?shù)論初等數(shù)論》課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介先修課程：先修課程：高中數(shù)學(xué)，高等代數(shù)，數(shù)學(xué)分析背景及意義：背景及意義：初等數(shù)論是研究整數(shù)最基本性質(zhì)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，它也是數(shù)學(xué)中最古老

5、的分支之一，至今仍有許多沒(méi)有解決的問(wèn)題。初等數(shù)論是數(shù)學(xué)中“理論與實(shí)踐”相結(jié)合最完美的基礎(chǔ)課程。近代數(shù)學(xué)中許多重要思想、概念、方法與技巧都是對(duì)整數(shù)性質(zhì)的深入研究而不斷豐富和發(fā)展起來(lái)的。近幾十年來(lái)，初等數(shù)論在計(jì)算機(jī)科學(xué)、組合數(shù)學(xué)、代數(shù)編碼、信號(hào)的數(shù)字處理等領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用。在日常生活中，也常會(huì)遇到一些數(shù)論問(wèn)題。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程改革中，已將“初等數(shù)論初步”和“信息安全和密碼”作為選修課程，其中后者主要是初等數(shù)論某些知識(shí)的應(yīng)用，足見(jiàn)該課程對(duì)

6、高師學(xué)生的重要性。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，特別是高師學(xué)生學(xué)習(xí)初等數(shù)論，一方面能加本課程主要介紹線性泛函分析，重點(diǎn)介紹Banach空間最基本的幾個(gè)定理，如泛函延拓，逆算子定理共鳴定理及某些具體空間泛函表示定理等，Hilbert空間幾何學(xué)以及距離空間的必要知識(shí)，壓縮映象原理等通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握Banach空間的定義及線性算子(泛函)的連續(xù)性概念并了解幾個(gè)常見(jiàn)的Banach空間的共軛空間。掌握Banach不動(dòng)點(diǎn)定理和泛函延拓定理，了解凸集分

7、離定理，共鳴定理與逆算子定理。掌握Hibert空間的定義及投影定理，了解內(nèi)積空間直交系的完全性與直交化概念，了解譜理論初步概念和全連續(xù)算子的譜?！段⒎址匠虜?shù)值解微分方程數(shù)值解》課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介微分方程數(shù)值解是數(shù)學(xué)及其相關(guān)專業(yè)的必修課程。主要介紹現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算中常用的微分方程數(shù)值計(jì)算方法及其基本原理。其內(nèi)容新穎，起點(diǎn)較高，適合于有比較扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和學(xué)過(guò)計(jì)算方法的學(xué)生學(xué)習(xí)。另外，特別加強(qiáng)了微分方程數(shù)值實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，力求使學(xué)生掌握并應(yīng)用數(shù)值計(jì)

8、算方法解決實(shí)際微分方程問(wèn)題?！饵c(diǎn)集拓?fù)潼c(diǎn)集拓?fù)洹穼W(xué)課程簡(jiǎn)介學(xué)課程簡(jiǎn)介“拓?fù)鋵W(xué)”是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要幾何分支，其思想方法已滲透到整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)。在拓?fù)鋵W(xué)家眼中，圓與三角形是完全一樣的；飛翔的燕子再也沒(méi)有東西南北的方位；蒼蠅可以從某種瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過(guò)瓶子表面……“點(diǎn)集拓?fù)洹睂儆谕負(fù)鋵W(xué)中的基本內(nèi)容，它為后續(xù)的“代數(shù)拓?fù)洹?、“微分拓?fù)洹钡忍峁┗A(chǔ)。點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)產(chǎn)生于19世紀(jì)，以集合論作為主要的研究工具，因此學(xué)習(xí)本課程無(wú)需太多的預(yù)修知

9、識(shí)，唯一前提是具有適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)修養(yǎng)。在本課程中，我們將一起學(xué)習(xí)如何把一個(gè)幾何體表示成抽象的集合并賦予它一種遠(yuǎn)近（拓?fù)洌┙Y(jié)構(gòu)，然后在上面建立起諸如數(shù)學(xué)分析中出現(xiàn)過(guò)的鄰域、閉包、內(nèi)部、連續(xù)映射等概念。同時(shí)我們研究各種拓?fù)洳蛔冃再|(zhì)，如連通性、分離性、緊致性等，以及這些拓?fù)洳蛔冃再|(zhì)之間的關(guān)系。這些內(nèi)容不僅是拓?fù)鋵W(xué)的基礎(chǔ)，更已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)各分支的通用語(yǔ)言，是學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)課程的必備知識(shí)?！峨S機(jī)過(guò)程隨機(jī)過(guò)程》課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介隨機(jī)過(guò)程是一門研究性非確定偶