大學(xué)物理平面簡諧波波動(dòng)方程

1、大學(xué)物理§4-2 平面簡諧波的波動(dòng)方程振動(dòng)與波動(dòng)振動(dòng)研究一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。區(qū)別 區(qū)別波動(dòng)研究大量有聯(lián)系的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的集體表現(xiàn)。聯(lián)系 聯(lián)系 振動(dòng)是波動(dòng)的根源。波動(dòng)是振動(dòng)的傳播。最簡單而又最基本的波動(dòng)是簡諧波！簡諧波： 波源以及介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是簡諧振動(dòng)。 任何復(fù)雜的波都可看成是若干個(gè)簡諧波的疊加。對(duì)平面簡諧波， 各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近作簡諧振動(dòng)， 但同一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)不同。需要定量地描述出每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)。波線是一

2、組垂直于波面的平行射線， 可選用其中一根波線為代表來研究平面簡諧波的傳播規(guī)律。一、平面簡諧波的波動(dòng)方程設(shè)平面簡諧波在介質(zhì)中沿 x 軸正向傳播， 在此波線上任取一參考點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)yuOPx x參考點(diǎn)原點(diǎn)的振動(dòng)方程為y0 ? Acos??t ??0?任取一點(diǎn) P ，其坐標(biāo)為 x ， P 點(diǎn)如何振動(dòng)？A 和 ? 與原點(diǎn)的振動(dòng)相同，相位呢？沿著波的傳播方向，各質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后，波每向前傳播 ? 的距離，相位落后 2?現(xiàn)在， O 點(diǎn)的振動(dòng)要傳到

3、 P 點(diǎn)，需要向前傳播的距離為 x ，因而 P 點(diǎn)的相x 2? x 位比 O 點(diǎn)落后 2? ? ? ?P 點(diǎn)的振動(dòng)方程為- 33 -大學(xué)物理2? ? y ? A c o s? t ? ? ? ?? ? x?0 ? ?? Ac o s x?0? ?? t? k?波數(shù)，物理意義為 2? 長度內(nèi)所具有完整波的數(shù)目。 ?☆ 波動(dòng)方程的三個(gè)要素： 波動(dòng)方程的三個(gè)要素：參考點(diǎn)，參考點(diǎn)振動(dòng)方程，傳播方向其中 k ? 2?二、波動(dòng)方程的物理意義1、固定

4、 、固定 x ，如令 ，如令 x ? x02? ? ? y?t?? Acos??t ??0 ? x0 ? 振動(dòng)方程 ? ? ?x0 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程yOT tx0 處的振動(dòng)曲線該質(zhì)點(diǎn)在 t1 和 t2 兩時(shí)刻的相位差?? ???t2 ?t1?2、固定 、固定t ，如令 ，如令t ? t02? ? y?x?? Acos??t0 ??0 ? ? ?? x? 波形方程?t0 時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開各自平衡位置的位移分布情況，即 t0 時(shí)刻的波形方程。