數(shù)學(xué)物理方程第一章 矢量分析與場(chǎng)論基礎(chǔ)_第1頁(yè)
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1、第一章矢量分析與場(chǎng)論基礎(chǔ)內(nèi)容提要1）正交曲線坐標(biāo)系：設(shè)有三組互相正交的曲面族由下列方程定義：)(11zyxqq?)(22zyxqq?)(33zyxqq?在正交曲線坐標(biāo)中的線元、面元、體元分別為iiidqhdl?iiiidqhqdl??kjkjikjidqdqhhqdldlds????kjikjikjidqdqdqhhhdldldldv????式中、、代表循環(huán)量1、2、3，，，ijkkjiqqq?????1??????kjiqqq稱拉梅系

2、數(shù)。222?????????????????????????????????iiiiqzqyqxh三種坐標(biāo)系中坐標(biāo)單位矢量間的關(guān)系：????????????????????????????????zyxzeeeeee???1000cossin0sincos?????????柱坐標(biāo)與直角坐標(biāo)???????????????????????????????zeeeeee???010sin0coscos0sin????????????球坐標(biāo)與柱

3、坐標(biāo)?????????????????????????????????zyxeeeeee???0cossinsinsincoscoscoscossinsincossin??????????????????球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)2）矢量及其運(yùn)算：直角坐標(biāo)中算符的定義：?一個(gè)矢量的拉普拉辛定義為：zzyyxxeFeFeFF???2222????????其它坐標(biāo)也可寫成：FFFx????????????)(2柱坐標(biāo)系中zezer???????zed

4、zeededrd???????????dzdddv????zezueueuu??1????????????????zFFFFFz???????????????????1?zzFFFzeeeF?????????????????????1?2222222211zuuuuu??????????????????球坐標(biāo)系中rerr????????edrerdedrdrr?sin????????ddrdrdvsin2??????eureureruu

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