實驗五 矩陣運算與方程組求解

1、8實驗一實驗一一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)微分學(xué)實驗實驗2極限與連續(xù)（基礎(chǔ)實驗）極限與連續(xù)（基礎(chǔ)實驗）實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康耐ㄟ^計算與作圖從直觀上揭示極限的本質(zhì)加深對極限概念的理解.掌握用Mathematica畫散點圖以及計算極限的方法.深入理解函數(shù)連續(xù)的概念熟悉幾種間斷點的圖形特征理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的幾個重要性質(zhì).基本命令基本命令1.畫散點圖的命令ListPlot:ListPlot[x1y1x2y2…xnyn選項]或者ListPlot[y1y2

2、…yn選項]前一形式的命令在坐標平面上繪制點列的散點圖后一形式的命令)()()(2211nnyxyxyx?默認自變量依次取正整數(shù)作出點列為的散點圖.ix21n?)()2()1(21nynyy?命令ListPlot的選項主要有兩個:(1)PlotJoinedTrue要求用折線將散點連接起來(2)PlotStylePointSize[0.02]表示散點的大小.2.產(chǎn)生集合或者數(shù)表的命令Table:命令Table產(chǎn)生一個數(shù)表或者一個集合.例如

3、輸入Table[j^2j16]則產(chǎn)生前6個正整數(shù)的平方組成的數(shù)表149162536.3.連加求和的命令Sum:命令Sum大致相當(dāng)于求和的數(shù)學(xué)符號∑.例如輸入Sum[1ii100]N執(zhí)行后得到的近似值.1001312111?????與Sum類似的還有連乘求積的命令Product.4.求函數(shù)多次自復(fù)合的命令Nest:例如輸入Nest[Sinx3]則輸出將正弦函數(shù)自己復(fù)合3次的函數(shù)Sin[Sin[Sin[x]]]5.求極限的命令Limit:其

4、基本格式為Limit[f[x]xa]其中f(x)是數(shù)列或者函數(shù)的表達式xa是自變量的變化趨勢.如果自變量趨向于無窮用xInfinity.對于單側(cè)極限通過命令Limit的選項Direction表示自變量的變化方向.求右極限時用Limit[f[x]xaDirection1]0??ax求左極限時用Limit[f[x]xaDirection1]0??ax求時的極限用Limit[f[x]xInfinityDirection1]???x求時的極限用

5、Limit[f[x]xInfinityDirection1]。???x注:右極限用減號表示自變量減少并趨于a同理左極限用加號表示自變量增加并趨于a.10輸入命令t=N[Table[n^(1n)n1100]]ListPlot[tPlotStylePointSize[0.015]]則分別輸出所求圖形.從圖中可看出這個數(shù)列似乎收斂于1.204060801001.11.21.31.4下面我們以數(shù)值的方式來說明這一變化趨勢.輸入以下語句并觀察其數(shù)

6、值結(jié)果.m=2xn=0F[i=1i10^(m)xn=N[n^(1n)20]]]Print[i““xn]設(shè)該數(shù)列收斂于不妨取下面考察與A的接近程度.輸入以下)0(1???uuA102??unnMathematica語句.u=10^9(2)A=1um=5n=3an=Sqrt[3]While[Abs[Aan]=10^(m)nan=N[n^(1n)]]Print[“n=“n“an=“an“|Aan|=“Abs[Aan]]結(jié)果表明:當(dāng)時與的距離小