線性方程組與矩陣運(yùn)算P系統(tǒng)研究.pdf

1、膜計(jì)算又稱為 P系統(tǒng)，是自然計(jì)算的一個(gè)分支，它是通過(guò)對(duì)生物活細(xì)胞的功能和結(jié)構(gòu)，以及其他組織和器官或者其他細(xì)胞群等高級(jí)結(jié)構(gòu)的研究而抽象出來(lái)的一種并行計(jì)算模型；它的一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)是具有極大并行性。已經(jīng)證明膜計(jì)算模型的計(jì)算能力與圖靈機(jī)是等價(jià)的，它能夠在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決NP難問(wèn)題。
　　目前，膜計(jì)算在數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域的研究還未涉及，而算術(shù)運(yùn)算是求解數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)，基于膜計(jì)算的算術(shù)運(yùn)算的研究已經(jīng)取得了不少成果。因此本文基于膜計(jì)算中的算術(shù)運(yùn)算理

2、論基礎(chǔ)，首次研究了膜計(jì)算中的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題，包括線性方程組求解和矩陣向量乘法，為膜計(jì)算在數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域的研究奠定了基礎(chǔ)。此外，還研究了基于除法口訣表的除法并行計(jì)算問(wèn)題，豐富了膜計(jì)算算術(shù)運(yùn)算的理論研究。本文主要做了如下幾個(gè)方面的研究：
　　①基于膜計(jì)算算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)研究及電子計(jì)算機(jī)的多處理器并行計(jì)算原理，提出了適于在P系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的線性方程組求解算法，基于該算法設(shè)計(jì)了P系統(tǒng)ΠLE，通過(guò)實(shí)例闡述了該 P系統(tǒng)的執(zhí)行過(guò)程，并通過(guò)仿真程序驗(yàn)證了ΠL

3、E中規(guī)則的正確性和基于P系統(tǒng)求解線性方程組的可行性。
　?、谟懻摿司仃囅蛄砍朔ú⑿杏?jì)算方法及適于在P系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的并行計(jì)算算法，并根據(jù)此算法設(shè)計(jì)了多層膜矩陣向量乘法P系統(tǒng)ΠMT，首次實(shí)現(xiàn)了P系統(tǒng)中矩陣運(yùn)算。通過(guò)實(shí)例詳述了規(guī)則的執(zhí)行過(guò)程，并設(shè)計(jì)了仿真程序驗(yàn)證了規(guī)則的正確性和所設(shè)計(jì)P系統(tǒng)的可行性。
　?、蹫樘岣咚阈g(shù)運(yùn)算P系統(tǒng)中除法運(yùn)算的效率，提出了除法并行計(jì)算算法和除法口訣表，并設(shè)計(jì)了基于除法口訣表的P系統(tǒng)ΠPD。通過(guò)實(shí)例闡述了Π