北師大版八年級數(shù)學上第二章實數(shù)教案

1、1第二章實數(shù)2.1認識無理數(shù)(一)教學目標(一)知識目標:1.通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性.2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出現(xiàn)由.(二)能力訓練目標:1.讓學生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動手能力和合作精神.2.通過回顧有理數(shù)的有關知識，能正確地進行推理和判斷，識別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓練他們的思維判斷能力.(三)情感與價值觀目標:1.激勵學生積極參與教學活動，提高

2、大家學習數(shù)學的熱情.2.引導學生充分進行交流，討論與探索等教學活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神.3.了解有關無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學生大膽質疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.教學重點1.讓學生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程.感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù).2.會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).教學難點1.把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程.2.判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).教學方法：引導—探究—歸納教學過程一、創(chuàng)設問題情境，引入新課【想一想

3、】⑴一個整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？⑵一個分數(shù)的平方一定是分數(shù)嗎？【算一算】已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長的平方，并提x出問題：是整數(shù)（或分數(shù)）嗎？x【剪剪拼拼】把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實例，讓學生深刻感受“數(shù)不夠用了”二、獲取新知【議一議】：已知，請問：①可能是整數(shù)嗎？②可能是分數(shù)嗎？22a?aa【釋一釋】：釋1滿足的為什么不是整數(shù)？22a

4、?a釋2滿足的為什么不是分數(shù)？22a?a【憶一憶】：讓學生回顧“有理數(shù)”概念，既然不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么一定aa不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學習奠定了基礎32.1認識無理數(shù)(二)教學目標(一)知識目標：1.借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想.2.會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).(二)能力訓練目標：1.借助計算器進行估算，培養(yǎng)學生的估算能力，發(fā)展學生的抽象概括能力，并在活動中進一

5、步發(fā)展學生獨立思考、合作交流的意識和能力.2.探索無理數(shù)的定義，以及無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓練大家的思維判斷能力.(三)情感與價值觀目標：1.讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學生的數(shù)感和估算能力.2.充分調動學生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，提高他們的辨識能力.教學重點1.無理數(shù)概念的探索過程.2.用計算器進行無理數(shù)的估算.3.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進行判斷.教學難點1.無理數(shù)

6、概念的建立及估算.2.用所學定義正確判斷所給數(shù)的屬性.教學方法：引導—探究—歸納教學過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境，引入新課內容:想一想：1.有理數(shù)是如何分類的？整數(shù)（如，0，2，3，…)1?有理數(shù)分數(shù)(如，，，0.5，…)3152?1192.除上面的數(shù)以外，我們還學習過哪些不同的數(shù)如圓周率，0.020020002…上節(jié)?課又了解到一些數(shù)，如，中的a，b不是整數(shù)，能不能轉化成分數(shù)呢？22?a25?b那么它們究竟是什么數(shù)呢？本節(jié)課我們就來揭示

7、它們的真面目.意圖：通過這些問題讓學生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)不夠用了，存在既不是整數(shù)，也不是分數(shù)的數(shù)，激發(fā)學生的求知欲，去揭示它的真面目.激發(fā)學生的好奇心和求知欲，引出本節(jié)課題“數(shù)不夠用了（2）”.第二個環(huán)節(jié)：活動與探究1.探索無理數(shù)的小數(shù)表示內容：借助計算器以小組討論的形式對面積為2的正方形的邊長a和面積為5的正方形的邊長b進行估計.請看圖，判斷下面3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？邊長a的取值范圍大致是多少如何估算的？是否存在一個小數(shù)的平方