北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第五章二元一次方程組教案

1、1第五章二元一次方程組5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組【教學(xué)目標(biāo)】1.了解二元一次方程（組）及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。2.通過(guò)加深對(duì)概念的理解，提高對(duì)“元”和“次”的認(rèn)識(shí)，而且能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力，了解變與不變的辯證統(tǒng)一的思想。3.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。【重點(diǎn)】掌握二元一次方程（組）的概念，并理解它們的解的含義?！倦y

2、點(diǎn)】從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組的過(guò)程，體會(huì)方程的模型思想。【教學(xué)方法】引導(dǎo)—探究—?dú)w納【教學(xué)過(guò)程】第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：情境1在一望無(wú)際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小

3、馬解決問(wèn)題呢？請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，從而得出二元一次方程.這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x－y=2，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x1=2(y－1).（二）情境2昨天，有8個(gè)人去紅山公園玩，他們買門(mén)票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底

4、去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方程知識(shí)解決呢？仍請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言），老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個(gè)未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將得到什么樣的關(guān)系式？這個(gè)問(wèn)題由于涉及到有幾個(gè)成年人和幾個(gè)兒童兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)他們中有x個(gè)成年人，有y個(gè)兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)＋兒童人數(shù)＝8，成人票款＋兒童票款＝34.由此我們可以得到方程xy=8和5x3y=34.在這個(gè)問(wèn)題中，可能會(huì)有

5、學(xué)生認(rèn)為用一元一次方程也可以解答，我們要肯定學(xué)生的做法，并將學(xué)生的答案保留下來(lái)，放到第二節(jié)二元一次方程組解法的學(xué)習(xí)中去，讓學(xué)生更有學(xué)習(xí)的好奇心與積極性.同時(shí)告訴學(xué)生在某些有兩個(gè)等量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題中，列二元一次方程組比列一元一次方程更快捷、清楚.目的：通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).同時(shí)，有趣的情境，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高內(nèi)容：（一）二元一次方程概念

6、的概括3第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.內(nèi)容：1.含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無(wú)數(shù)個(gè)解.3.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值.第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題5.15.2求解二元

7、一次方程組（一）【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。2.了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想，從而“變陌生為熟悉”。3.利用小組合作探討學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)樸素的辯證唯物主義思想。【重點(diǎn)】用代入法解二元一次方程組，基本方法是消元化二元為一元.【難點(diǎn)】在解題過(guò)程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.【教學(xué)方法】引導(dǎo)探究—合作交流—?dú)w納總結(jié)【教學(xué)過(guò)程】第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：1、教師

8、引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門(mén)票”問(wèn)題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得二元一次方程組的解的.設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，我們得到了方程組成人和兒童到底去???????.34358yxyx了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過(guò)檢驗(yàn)是不是方程xy=8和?????35yx方程5x3y=34的解，從而得知這個(gè)解既是xy=8的解，也是5x3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出是方程組的解.所以成人和兒?????35yx?????