北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)總結(jié)及訓(xùn)練

1、二元一次方程組二元一次方程組知識(shí)總結(jié)及訓(xùn)練知識(shí)總結(jié)及訓(xùn)練◆知識(shí)講解◆知識(shí)講解1二元一次方程組的有關(guān)概念二元一次方程組的有關(guān)概念二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解對(duì)于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都能求出與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)多個(gè)解由這些解組

2、成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集二元一次方程組及其解：兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組一般地，能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解2二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法代入消元法：在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⒁粋€(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，

3、這種方法叫做代入消元法加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法3二元一次方程組的應(yīng)用二元一次方程組的應(yīng)用對(duì)于含有多個(gè)未知數(shù)的問題，利用列方程組來(lái)解，一般比列一元一次方程解題容易得多列方程組解應(yīng)用問題有以下幾個(gè)步驟：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)；（2）依據(jù)已知條件列出與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等的獨(dú)立方程，組

4、成方程組；（3）解方程組，得到方程組的解；（4）檢驗(yàn)求得未知數(shù)的值是否符合題意，符合題意即為應(yīng)用題的解◆例題解析◆例題解析奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元？【分析】本題以圖文形式提供了部分信息，主要考查學(xué)生運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的能力【解答】設(shè)一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格分別為x元和y元依題意，得214523280xyxy???????解這個(gè)方程組，得12510xy?????故一盒“

5、福娃”玩具的價(jià)格為125元，一枚徽章的價(jià)格為10元例4（2004，昆明市）為滿足用水量不斷增長(zhǎng)的需求，昆明市最近新建甲，乙，丙三個(gè)水廠，這三個(gè)水廠的日供水量共計(jì)11.8萬(wàn)m3，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多1萬(wàn)m3（1）求這三個(gè)水廠的日供水量各是多少萬(wàn)立方米？（2）在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運(yùn)走600t土石，運(yùn)輸公司派出A型，B型兩種載重汽車，A型汽車6輛，B型汽車4輛，分別

6、運(yùn)5次，可把土石運(yùn)完；或者A型汽車3輛，B型汽車6輛，分別運(yùn)5次，也可把土石運(yùn)完，那么每輛A型汽車，每輛B型汽車每次運(yùn)土石各多少噸？（每輛汽車運(yùn)土石都以準(zhǔn)載重量滿載）【分析】（1）可設(shè)甲水廠的日供水量是x萬(wàn)m3，則乙水廠的日供水量是3x萬(wàn)m3，丙水廠的日供水量是（12x1）萬(wàn)m3，由三個(gè)水廠的日供水量總和為11.8萬(wàn)m3，可列方程x3x12x1=11.8；（2）設(shè)每輛A型汽車每次運(yùn)土石xt，B型車每輛每次運(yùn)土石yt，依題意可列方程組30