sars傳播的數(shù)學(xué)模型及對經(jīng)濟(jì)的影響

1、2003CMCMSARS傳播的數(shù)學(xué)模型及對經(jīng)濟(jì)的影響指導(dǎo)老師：覃思義李彥麟李小華劉紐1一、問題的提出2002年至2003年，SARS（嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥俗稱非典型肺炎）悄然無息地靠近我們的生活，在潛伏一段時間后忽然爆發(fā)，在全球掀起了軒然大波。作為重災(zāi)區(qū)的國家之一，我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活受到了很大的影響。我們從中得到了許多重要的經(jīng)驗和教訓(xùn)，認(rèn)識到定量研究傳染病的傳播規(guī)律、為預(yù)測和控制傳染病蔓延創(chuàng)造條件的重要性。對此，要求對SARS的傳

2、播建立數(shù)學(xué)模型，具體要求如下：1、對附件1所提供的一個早期的模型，評價其合理性和實用性。2、對SARS的傳播建立一個自己的模型，并說明：(1)為什么優(yōu)于附件1中的模型；(2)怎樣才能建立一個真正能夠預(yù)測以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠的信息的模型，以及這樣做的困難之處。(3)對于衛(wèi)生部門所采取的措施做出評論，如：提前或延后5天采取嚴(yán)格的隔離措施，對疫情傳播所造成的影響做出估計。（附件2提供的數(shù)據(jù)供參考。）3、收集SARS對經(jīng)濟(jì)某個方面影

3、響的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行預(yù)測。（附件3提供的數(shù)據(jù)供參考。）4、給當(dāng)?shù)貓罂瘜懸黄ㄋ锥涛模f明建立傳染病數(shù)學(xué)模型的重要性。二、對早期模型的評價附件1的模型主要采用“數(shù)據(jù)擬合”和“借鑒參數(shù)”的方法對北京疫情走勢進(jìn)行預(yù)測。在數(shù)據(jù)擬合方面，該模型中有兩個疑點：1、感染期限L的確定。由于被嚴(yán)格隔離、治愈、死亡等原因，感染者在某一時段后不再具有對易感人群的傳染力，故對病毒的傳染加上感染期限是合理的。但在對該參數(shù)的確定上，作者為了較好地擬合

4、各階段的數(shù)據(jù)通過人為調(diào)試來確定L的取值，缺乏醫(yī)學(xué)上的支持，使模型的說服力減弱，合理性和可靠性大大降低。2、文中認(rèn)為“K代表某種環(huán)境下一個人傳染他人的平均概率”。但從模型的公式中可以看出，參數(shù)K的實際意義是一個病人平均每天傳染其他人的個數(shù)。兩者之間有實質(zhì)的區(qū)別，文中的說法顯然不妥。從預(yù)測思想來看，該模型是借鑒先發(fā)地區(qū)——廣東、香港的有關(guān)參數(shù)對北京的疫情進(jìn)行預(yù)測的。由于廣東、香港的疫情和控制都在北京之前，已經(jīng)過了高峰期，到5月8日為止每日新