《電磁場(chǎng)與電磁波》期末復(fù)習(xí)題-綜合

1、《電磁場(chǎng)與電磁波》平時(shí)測(cè)試題11、由麥克斯韋方程出發(fā)，試導(dǎo)出靜電場(chǎng)中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和泊松方程。（20分）2、某半徑為a的帶電導(dǎo)體球，已知球體電位為U，求空間電位分布及電場(chǎng)強(qiáng)度分布。（要求利用分離變量法求解）（20分）3、填充有兩層介質(zhì)的同軸電纜，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體內(nèi)半徑為c，介質(zhì)的分界面半徑為b。兩層介質(zhì)的介電常數(shù)為1?和2?，電導(dǎo)率為1?和2?。設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電壓為0U，外導(dǎo)體接地。求：（1）兩導(dǎo)體之間的電流密度和電場(chǎng)強(qiáng)度分布；（2

2、）同軸線單位長(zhǎng)度的電容及漏電阻。（20分）4、真空中長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)中有一等邊三角形回路，如題4圖所示，求直導(dǎo)線與三角回I路之間的互感。（20分）M第4題圖第5題圖下面3題選做1題。5、（選做）計(jì)算半球形接地器的電容。（請(qǐng)自己建立物理模型）（20分）6、（選做）同軸線的內(nèi)導(dǎo)體是半徑為的圓柱，外導(dǎo)體是半徑為的薄圓柱面。內(nèi)、外導(dǎo)ab體間充有磁導(dǎo)率分別為和兩種不同的磁介質(zhì)，如題5圖所示。設(shè)同軸線中通過(guò)的電1?2?流為，試求：（1）同軸線中單位

3、長(zhǎng)度所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量；（2）單位長(zhǎng)度的自感。（20I分）7、（選做）真空中，電荷按體密度分布在半徑為的球形區(qū)域內(nèi)，其中??????????2201ar??a為常數(shù)。試計(jì)算球內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度和電位函數(shù)。（20分）0?解（1）設(shè)同軸電纜中單位長(zhǎng)度的徑向電流為I，則由dSI??JSA可得電流密度2rIr??Je()arc??（3分）介質(zhì)中的電場(chǎng)1112rIr?????JEe()arb??（2分）2222rIr?????JEe()brc??（2

4、分）由于012ddbcabU?????ErErAA12lnln22IbIcab?????（3分）于是得到120212ln()ln()UIbacb???????（2分）故兩種介質(zhì)中的電流密度和電場(chǎng)強(qiáng)度分別為12021[ln()ln()]rUrbacb??????Je()arc??（1分）20121[ln()ln()]rUrbacb?????Ee()arb??（1分）10221[ln()ln()]rUrbacb?????Ee()brc??（

5、1分）（2）同軸線單位長(zhǎng)度的漏電阻為02112ln()ln()2UbacbRI????????（2分）由靜電比擬，可得同軸線單位長(zhǎng)度的電容為12212ln()ln()Cbacb???????（3分）4、真空中長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)中有一等邊三角形回路，如圖所示，求直導(dǎo)線與三角回路之I間的互感。M解直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)（4分）02IBer??????則磁通（4分）02??????????SSIBdSdSr如圖所示，三角形面積為??23rdS??題