2017年高三模擬理數(shù)試題專題之計數(shù)原理含解析

1、第1頁，共23頁20172017年高三模擬理數(shù)試題專題之計數(shù)原理含解析年高三模擬理數(shù)試題專題之計數(shù)原理含解析一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共2020小題，共小題，共100.0100.0分)1.某班有6位學(xué)生與班主任老師畢業(yè)前夕留影，要求班主任站在正中間且女生甲、乙不相鄰，則排法的種數(shù)為（）A.96B.432C.480D.5282.某日，從甲城市到乙城市的火車共有10個車次，飛機(jī)共有2個航班，長途汽車共有12個班次，若該日小張只選擇

2、這3種交通工具中的一種，則他從甲城市到乙城市共有（）A.12種選法B.14種選法C.24種選法D.22種選法3.5名上海世博會形象大使到香港、澳門、臺灣進(jìn)行世博會宣傳，每個地方至少去一名形象大使，則不同的分派方法共有（）種A.25B.50C.150D.3004.某班有男生26人，女生24人，從中選一位同學(xué)為數(shù)學(xué)科代表，則不同選法的種數(shù)是（）A.50B.26C.24D.6165.從6名女生中選4人參加4100米接力賽，要求甲、乙兩人至少有

3、一人參賽，如果甲、乙兩人同時參賽，他們的接力順序就不能相鄰，不同的排法種數(shù)為（）A.144B.192C.228D.2646.5名學(xué)生相約第二天去春游，本著自愿的原則，規(guī)定任何人可以“去”或“不去”，則第二天可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為（）A.CB.25C.52D.A7.已知集合P=x，y，z，Q=1，2，3，映射f：P→Q中滿足f（y）=2的映射的個數(shù)共有（）A.2B.4C.6D.98.四位男演員與五位女演員（包含女演員甲）排成一排拍照，

4、其中四位男演員互不相鄰，且女演員甲不站兩側(cè)的排法數(shù)為（）A.2B.C.2D.9.將A、B、C、D四個球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球，且A、B兩個球不能放在同一盒子中，則不同的放法有（）A.30B.36C.60D.6610.現(xiàn)有4件不同款式的上衣與3件不同顏色的長褲，如果一條長褲和一件上衣配成一套，則不同選法是（）A.7B.64C.12D.8111.在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品

5、的不同取法的種數(shù)是（）A.C61C942B.C61C992C.C1003C943D.P1003P94312.有5名游客到公園坐游艇，分別坐甲、乙兩個游艇，每個游艇至少安排2名游客，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為（）A.10B.20C.30D.4013.八人分乘三輛小車，每輛小車至少載1人最多載4人，不同坐法共有（）A.770種B.1260種C.4620種D.2940種14.某電視臺娛樂節(jié)目中，需要在編號分別為1、2、3、4、5的五個禮品

6、盒中，裝四個不同禮品，只有一個禮品盒是空盒不同的裝法有（）A.5種B.20種C.24種D.120種15.安排甲、乙、丙、丁四位教師參加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有兩天連續(xù)安排，則不同的安排方法種數(shù)為（）A.72B.96C.120D.156第3頁，共23頁36.有一個五邊形ABCDE，若把頂點(diǎn)A，B，C，D，E涂上紅、黃、綠三種顏色中的一種，使得相鄰的頂點(diǎn)所涂的顏色不同，則共有

7、______種不同的涂色方法37.某外商計劃在4個候選城市中投資3個不同的項(xiàng)目，且在同一個城市投資的項(xiàng)目不超過2個，則該外商不同的投資方案有______種38.大小形狀完全相同的8張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中任意抽取6張卡片排成3行2列，則3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5的概率為______39.如圖，桌面上擺有三串冰糖葫蘆，第一串3課，第二串2顆，第三串1顆小明每次從中取走一顆，若上面的冰糖葫蘆取

8、走后才能取下面的冰糖葫蘆則冰糖葫蘆A恰好在第五次被取走，且冰糖葫蘆B恰好在第六次被取走的取法數(shù)為______40.安排3名支教老師去6所學(xué)校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有______種（用數(shù)字作答）三、解答題三、解答題(本大題共本大題共2020小題，共小題，共240.0240.0分)41.（1）求（x）5的展開式中x3的系數(shù)及展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和；（2）從0，2，3，4，5，6這6個數(shù)中任取4個組成一個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求滿

9、足條件的四位數(shù)的個數(shù)42.某次文藝晚會上共演出8個節(jié)目，其中2個唱歌、3個舞蹈、3個曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的排節(jié)目單的方法種數(shù)：（1）一個唱歌節(jié)目開頭，另一個壓臺；（2）兩個唱歌節(jié)目不相鄰；（3）兩個唱歌節(jié)目相鄰且3個舞蹈節(jié)目不相鄰43.在120這20個整數(shù)中（1）從這20個數(shù)中任取兩個數(shù)相加，使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種？（2）從這20個數(shù)中先后取兩個數(shù)相加，使其和大于20的不同取法共有多少種？44.五位同學(xué)按下列要求站一橫