2017年高考新課標(biāo)ⅲ卷理數(shù)試題（解析版）2

1、————學(xué)易教育教學(xué)研究院與學(xué)而思培優(yōu)攜手共同推出精品好資源————故，所以③正確，④錯誤ππ[]42??設(shè)與所成夾角為，AB?????b?π[0]2??.cos(cossin1)(100)2|cos|2ABbbABbAB????????????????????????????當(dāng)與夾角為時(shí)，即，AB?????a?60?π3??12sin2cos2cos2322???????∵，22cossin1????∴2|cos|2??∴21cos|

2、cos|22????∵π[0]2??∴，此時(shí)與夾角為π=3?AB?????b?60?∴②正確，①錯誤三、解答題：（共70分第1720題為必考題，每個試題考生都必須作答第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題：共（一）必考題：共60分分17（12分）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，ABC?sin3cos0AA??27a?2b?（1）求c；（2）設(shè)為邊上一點(diǎn)，且，求的面積DBCADAC?ABD△【解析】（1）由

3、得，sin3cos0AA??π2sin03A????????即，又，??ππ3Akk???Z??0πA?∴，得.ππ3A??2π3A?由余弦定理.又∵代入并整理得2222cosabcbcA????1272cos2abA????，故.??2125c??4c?————學(xué)易教育教學(xué)研究院與學(xué)而思培優(yōu)攜手共同推出精品好資源————320025n??此時(shí).520Y?④當(dāng)時(shí)，易知一定小于③的情況.500n≥Y綜上所述：當(dāng)時(shí)，取到最大值為.300n?

4、Y52019（12分）如圖，四面體中，是正三角形，是直角三角形ABCD△ABC△ACD，ABDCBD=ABBD=（1）證明：平面平面；ACD^ABC（2）過的平面交于點(diǎn)，若平面ACBDE把四面體分成體積相等的兩部AECABCD分求二面角的余弦值DAEC【解析】⑴取中點(diǎn)為，連接，；ACOBODO為等邊三角形ABC??∴BOAC?∴ABBC?.ABBCBDBDABDDBC??????????ABDCBD????∴即為等腰直角三角形，ADCD

5、?ACD?ADC?為直角又為底邊中點(diǎn)OAC∴DOAC?令，則ABa?ABACBCBDa????易得：，22ODa?32OBa?∴222ODOBBD??由勾股定理的逆定理可得2DOB???即ODOB?ODACODOBACOBOACABCOBABC???????????????平平平平ODABC??平平又∵ODADC?平平由面面垂直的判定定理可得ADCABC?平平平平⑵由題意可知VVDACEBACE???即到平面的距離相等BDACEDABC