昆明理工大學概率論課后習題答案18章習題解答

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題解答1第一章第一章思考題1事件的和或者差的運算的等式兩端能“移項”嗎？為什么？2醫(yī)生在檢查完病人的時候搖搖頭“你的病很重，在十個得這種病的人中只有一個能救活.”當病人被這個消息嚇得夠嗆時，醫(yī)生繼續(xù)說“但你是幸運的.因為你找到了我，我已經(jīng)看過九個病人了，他們都死于此病，所以你不會死”，醫(yī)生的說法對嗎？為什么？３圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)我國數(shù)學家祖沖之第一次把??1415926.3??它計算到小數(shù)點后七位這個記錄保持了

2、1000多年!以后有人不斷把它算得更精確.1873年英國學者沈克士公布了一個的數(shù)值它的數(shù)目在小數(shù)點后一共有707位之多!?但幾十年后曼徹斯特的費林生對它產(chǎn)生了懷疑.他統(tǒng)計了的608位小數(shù)得到了下表:?675844625664686762609876543210出現(xiàn)次數(shù)數(shù)字你能說出他產(chǎn)生懷疑的理由嗎答：因為是一個無限不循環(huán)小數(shù)，所以，理論上每個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)應近似相等，?或它們出現(xiàn)的頻率應都接近于0.1，但7出現(xiàn)的頻率過小.這就是費林產(chǎn)生

3、懷疑的理由.4你能用概率證明“三個臭皮匠勝過一個諸葛亮”嗎？５兩事件A、B相互獨立與A、B互不相容這兩個概念有何關系？對立事件與互不相容事件又有何區(qū)別和聯(lián)系？６條件概率是否是概率？為什么？習題1寫出下列試驗下的樣本空間：（1）將一枚硬幣拋擲兩次答：樣本空間由如下4個樣本點組成()()()()??正正，正反，反正，反反（2）將兩枚骰子拋擲一次答：樣本空間由如下36個樣本點組成()123456ijij???（3）調(diào)查城市居民（以戶為單位）煙

4、、酒的年支出答：結果可以用（x，y）表示，x，y分別是煙、酒年支出的元數(shù).這時，樣本空間由坐標平面第一象限內(nèi)一切點構成.()00xyxy????2甲，乙，丙三人各射一次靶，記甲，乙，丙三人各射一次靶，記“甲中靶甲中靶”“乙中靶乙中靶”“丙中靶丙中靶”則可則可?A?B?C用上述三個事件的運算來分別表示下列各事件：用上述三個事件的運算來分別表示下列各事件：(1)“甲未中靶”：A(2)“甲中靶而乙未中靶”：BA(3)“三人中只有丙未中靶”：C

5、AB(4)“三人中恰好有一人中靶”：CBACBACBA??概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題解答3解：此為幾何概率問題：所求事件]11[，???占有區(qū)間，從而所求概率為.]5151[，?121525P???8在長度為的線段內(nèi)任取兩點，將其分成三段，求它們可以構成一個三a角形的概率。解：設一段長為，另一段長為，樣本空間，xy:000xayaxya????????所求事件滿足：0202()axayxyaxy?????????????????從而所求概率＝

6、.14CDEOABSS?::9從區(qū)間內(nèi)任取兩個數(shù)，求這兩個數(shù)(01)的乘積小于的概率。14解：設所取兩數(shù)為樣本空間占有區(qū)域XY兩數(shù)之積小于:故所求概率?1414XY?()()1()()1SSDSDPS??????而故所求概率為11411()(1)1(1ln4)44SDdxx??????。1(1ln4)4?10設、為兩個事件，，，求。AB()0.9PA?()0.36PAB?()PAB解：()()()0.90.360.54PABPAPAB?