應(yīng)用回歸分析證明題及答案

1、1應(yīng)用回歸分析證明題及答案應(yīng)用回歸分析證明題及答案一.證明殘差滿足的約束條件：，。10niie???10niiixe???證明：證明：由偏導(dǎo)方程即得該結(jié)論：01101?1001?11??2()0??2()0?????????????????????????????????niiiniiiiQyxQyxx證畢.二.證明平方和分解式：。SSTSSRSSE??證明：證明：221122111??()()????()()2()()????????

2、???????????????nniiiiiinnniiiiiiiiiSSTyyyyyyyyyyyyyy011110111???22()0??20nnniiiiiiiinniiiiieyeyexexe??????????????????????????????????上式第三項2211??()()即??????????nniiiiiSSTyyyySSRSSE證畢.三.證明三種檢驗的關(guān)系：（1）；(2)12?2t==?1xxLrnr???

3、?2212?1F===t?(2)xxLSSRSSEn???證明：證明：由于2121?SSR?SSRSST????????????????????xyxxxxxxyyyyLLrLrSSTLLL22?22???????ieSSTSSRnn301111111()()1??()()()1()()1()(1???????????????????????????????????????????????????????????????????????

4、??????niiiiiixxxxnniiiiiixxxxnniiiiiixxxxniixxxxyxxyCovCovyxnLLxxxxCovxyynLLxxxxCovxyynLLxxxnL22)?????ixxxxxxLxL證畢.六證明：是誤差項方差的無偏估計。21?1SSEnp????2?證明證明：由于222()1()1()???????????????iiixxDenxx而??22()()()()???iiiiEeDeEeDe所以2