實際問題與二元一次方程組應(yīng)用題歸納整理

1、南風(fēng)書院南風(fēng)書院1實際問題實際問題與二元一次方程與二元一次方程組題型歸納歸納知識點一：列方程點一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想的基本思想列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系.一般來說，有幾個未知數(shù)就列出幾個方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等.知識點二：列方程點二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量

2、關(guān)系中常用的基本等量關(guān)系1.行程行程問題問題：(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段用圖便于理解與分析。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差＝開始時兩者相距的路程；；；(2)相遇問題:相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和＝總路程。(3)航行問題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順?biāo)?/p>

3、度；②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度；③順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速。注意：注意：飛機航行問題同樣會出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫小⒛嫠叫袉栴}類似。2工程工程問題問題：工作效率工作時間=工作量.3商品商品銷售利售利潤問題潤問題：(1)利潤＝售價－成本(進(jìn)價)；(2)；(3)利潤＝成本（進(jìn)價）利潤率；(4)標(biāo)價＝成本(進(jìn)價)(1＋利潤率)；(5)實際售價＝標(biāo)價打折率；注意：注意：“商品利潤＝售價－成本”中的右邊為正時，

4、是盈利；為負(fù)時，就是虧損。打幾折就是按標(biāo)價的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標(biāo)價的十分之八即五分之四或者百分之八十）南風(fēng)書院南風(fēng)書院3在解決問題時，常常需合理安排。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購票等，一般都要運用方程解答，得出最佳方案。注意：注意：方案選擇題的題目較長，有時方案不止一種，閱讀時應(yīng)抓住重點比較幾種方案得出最佳方案。知識點三：列二元一次方程點三：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步的一般步

5、驟利用二元一次方程組探究實際問題時，一般可分為以下六個步驟：1審題:弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2設(shè)未知數(shù):可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元；3找出題目中的等量關(guān)系；4列出方程組:根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；5解所列的方程組，并檢驗解的正確性；6寫出答案.要點要點詮釋詮釋：(1)解實際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去；(2)“設(shè)”、“答”兩步

6、，都要寫清單位名稱；(3)一般來說，設(shè)幾個未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個方程并組成方程組.(4)列方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題①弄清各種題型中基本量之間的關(guān)系；②審題時，注意從文字，圖表中獲得有關(guān)信息；③注意用方程組解應(yīng)用題的過程中單位的書寫，設(shè)未知數(shù)和寫答案都要帶單位，列方程組與解方程組時，不要帶單位；④正確書寫速度單位，避免與路程單位混淆；⑤在尋找等量關(guān)系時，應(yīng)注意挖掘隱含的條件；⑥列方程組解應(yīng)用題一定要注意檢驗。分類練習(xí)類練習(xí)：類型一：列二元