二元一次方程組應用題經(jīng)典題及答案

1、1實際問題與二元一次方程組實際問題與二元一次方程組題型歸納題型歸納（練習題答案）（練習題答案）類型一：列二元一次方程組解決類型一：列二元一次方程組解決——行程問題行程問題【變式變式1】1】甲、乙兩人相距甲、乙兩人相距3636千米，相向而行，如果甲比乙先走千米，相向而行，如果甲比乙先走2小時，那么他們在小時，那么他們在乙出發(fā)乙出發(fā)2.52.5小時后相遇；如果乙比甲先走小時后相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)小時，那么他們在甲出發(fā)

2、3小時后相遇，甲、小時后相遇，甲、乙兩人每小時各走多少千米？乙兩人每小時各走多少千米？解：設甲，乙速度分別為x，y千米時，依題意得：(2.52)x2.5y=363x(32)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米每小時，乙的速度是3.6千米每小時?！咀兪阶兪?】2】兩地相距兩地相距280280千米，一艘船在其間航行，順流用千米，一艘船在其間航行，順流用1414小時，逆流用小時，逆流用2020小時，小時，求船在靜水中的速度和水

3、流速度。求船在靜水中的速度和水流速度。解：設這艘輪船在靜水中的速度x千米小時則水流速度y千米小時，有：20（xy）=28014（xy）=280解得：x=17，y=3答：這艘輪船在靜水中的速度17千米小時、水流速度3千米小時，類型二：列二元一次方程組解決類型二：列二元一次方程組解決——工程問題工程問題【變式變式】小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6周完成需工錢周完成需工錢5

4、.25.2萬元；若甲公萬元；若甲公司單獨做司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢周完成，需工錢4.84.8萬元萬元.若只選一個公司單獨完成，從若只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應選甲公司還是乙公司？請你說明理由節(jié)約開支的角度考慮，小明家應選甲公司還是乙公司？請你說明理由.解：3類型五：列二元一次方程組解決類型五：列二元一次方程組解決——生產(chǎn)中的配套問題生產(chǎn)中的配套問題【變

5、式變式1】1】現(xiàn)有現(xiàn)有190190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或個盒身或2222個盒底，一個盒身與兩個盒底配成個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？一個完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：設x張做盒身，y張做盒底，則有盒身8x個，盒底22y個xy=1908x=22y2解得x=110，y=80

6、即110張做盒身，80張做盒底【變式變式2】2】某工廠有工人某工廠有工人6060人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓生產(chǎn)螺栓1414個或螺母個或螺母2020個，應分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的個，應分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套。螺栓和螺母剛好配套。解：設生產(chǎn)螺栓的工人為x人，生產(chǎn)螺母的工人為y人xy=6

7、028x=20y解得x=25，y=35答：略【變式變式3】3】一張方桌由一張方桌由1個桌面、個桌面、4條桌腿組成，如果條桌腿組成，如果1立方米木料可以做桌面立方米木料可以做桌面5050個，個，或做桌腿或做桌腿300300條。現(xiàn)有條?，F(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好

8、配成方桌？能配多少張方桌？解：設用X立方米做桌面，用Y立方米做桌腿XY=5.........................(1)50X：300Y=1：4......................(2)解得：Y=2，X=52=3答：用3立方米做桌面，2立方米的木料做桌腿。類型六：列二元一次方程組解決類型六：列二元一次方程組解決——增長率問題增長率問題【變式變式2】2】某城市現(xiàn)有人口某城市現(xiàn)有人口4242萬，估計一年后城鎮(zhèn)人口增加萬，估