加乘原理綜合應(yīng)用題庫(kù)

1、73.加乘原理綜合應(yīng)用.題庫(kù)教師版page1of22加乘原理綜合運(yùn)用加乘原理綜合運(yùn)用知識(shí)框架圖731簡(jiǎn)單加乘原理綜合運(yùn)用732加乘原理與數(shù)字問(wèn)題7計(jì)數(shù)綜合73加乘原理綜合運(yùn)用733加乘原理與圖論教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)乘法原理和加法原理；2.培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用加法原理和乘法原理的能力3.讓學(xué)生懂得并運(yùn)用加法、乘法原理來(lái)解決問(wèn)題，掌握常見(jiàn)的計(jì)數(shù)方法，會(huì)使用這些方法解決問(wèn)題在分類(lèi)討論中結(jié)合分步分析，在分步分析中結(jié)合分類(lèi)討論；教師應(yīng)該明確并強(qiáng)調(diào)

2、哪些是分類(lèi)，哪些是分步并了解與加、乘原理相關(guān)的常見(jiàn)題型：數(shù)論類(lèi)問(wèn)題、染色問(wèn)題、圖形組合知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一、加乘原理概念生活中常有這樣的情況：在做一件事時(shí)，有幾類(lèi)不同的方法，在具體做的時(shí)候，只要采用其中某一類(lèi)中的一種方法就可以完成，并且這幾類(lèi)方法是互不影響的那么考慮完成這件事所有可能的做法，就要用到加法原理來(lái)解決還有這樣的一種情況：就是在做一件事時(shí)，要分幾步才能完成，而在完成每一步時(shí)，又有幾種不同的方法要知道完成這件事情共有多少種方法，就

3、要用到乘法原理來(lái)解決二、加乘原理應(yīng)用應(yīng)用加法原理和乘法原理時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：⑴加法原理是把完成一件事的方法分成幾類(lèi)，每一類(lèi)中的任何一種方法都能完成任務(wù)，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各類(lèi)方法數(shù)之和⑵乘法原理是把一件事分幾步完成，這幾步缺一不可，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各步方法數(shù)的乘積⑶在很多題目中，加法原理和乘法原理都不是單獨(dú)出現(xiàn)的，這就需要我們能夠熟練的運(yùn)用好這兩大原理，綜合分析，正確作出分類(lèi)和分步加法原理運(yùn)用的范圍：完成一件事的方

4、法分成幾類(lèi)，每一類(lèi)中的任何一種方法都能完成任務(wù)，這樣的問(wèn)題可以使用加法原理解決我們可以簡(jiǎn)記為：“加法分類(lèi)，類(lèi)類(lèi)獨(dú)立”73.加乘原理綜合應(yīng)用.題庫(kù)教師版page3of22【【【【【【【【從甲地到丙地有兩種方法：第一類(lèi)，從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，根據(jù)乘法原理，走法一共有種方428??法，；第二類(lèi)，從甲地經(jīng)過(guò)丁地到丙地，一共有種方法根據(jù)加法原理，一共有種走339??8917??法【鞏固鞏固】王老師從重慶到南京，他可以乘飛機(jī)、汽車(chē)直接到達(dá)，也可以先

5、到武漢，再由武漢到南京他從王老師從重慶到南京，他可以乘飛機(jī)、汽車(chē)直接到達(dá)，也可以先到武漢，再由武漢到南京他從重慶到武漢可乘船，也可乘火車(chē)；又從武漢到南京可以乘船、火車(chē)或者飛機(jī)，如圖那么王老師重慶到武漢可乘船，也可乘火車(chē)；又從武漢到南京可以乘船、火車(chē)或者飛機(jī)，如圖那么王老師從重慶到南京有多少種不同走法呢？（從重慶到南京有多少種不同走法呢？（2級(jí)）級(jí)）【【【【【【【【【【從重慶到南京的走法有兩類(lèi)：第一類(lèi)從重慶經(jīng)過(guò)武漢去南京，根據(jù)乘法原理，有

6、(種)走法；第236??二類(lèi)不經(jīng)過(guò)武漢，有2種走法根據(jù)加法原理，從重慶到南京一共有種不同走法268??【例4】4】如下圖，八面體有如下圖，八面體有12條棱，條棱，6個(gè)頂點(diǎn)一只螞蟻從頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)一只螞蟻從頂點(diǎn)出發(fā)，沿棱爬行，要求恰好經(jīng)過(guò)每一個(gè)出發(fā)，沿棱爬行，要求恰好經(jīng)過(guò)每一個(gè)A頂點(diǎn)一次問(wèn)共有多少種不同的走法？頂點(diǎn)一次問(wèn)共有多少種不同的走法？（6級(jí)）級(jí)）FEDCBA【【【【【【【【【【走完6個(gè)頂點(diǎn)，有5個(gè)步驟，可分為兩大類(lèi)：①第二次走點(diǎn)：就是

7、意味著從點(diǎn)出發(fā)，我們要先走，，，中間的一點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)點(diǎn)，但之CAFDEBC后只能走，點(diǎn)，最后選擇后面兩點(diǎn)DB有種(從到的話(huà)，是不能到的)；412118?????FCE②第二次不走：有種(同理，不能到)；C4222132?????FE共計(jì)：種83240??【例5】5】如果從如果從3本不同的語(yǔ)文書(shū)、本不同的語(yǔ)文書(shū)、4本不同的數(shù)學(xué)書(shū)、本不同的數(shù)學(xué)書(shū)、5本不同的外語(yǔ)書(shū)中選取本不同的外語(yǔ)書(shū)中選取2本不同學(xué)科的書(shū)閱讀，本不同學(xué)科的書(shū)閱讀，那么共有多少