2018高考數(shù)學(xué)(理科)知識點總結(jié)(精辟)

1、120122012高考數(shù)學(xué)（理科）知識點總結(jié)高考數(shù)學(xué)（理科）知識點總結(jié)1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。中元素各表示什么？??????如：集合，，，、、AxyxByyxCxyyxABC??????|lg|lg()|lg2.進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集的特殊情況。?注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題?？占且磺屑系淖蛹且磺蟹强占系恼孀蛹?。????如：集合，AxxxBxa

2、x??????||22301若，則實數(shù)的值構(gòu)成的集合為BAa?（答：，，）???????10133.注意下列性質(zhì)：??（）集合，，……，的所有子集的個數(shù)是；1212aaann（）若，；2ABABAABB??????（3）德摩根定律：????????????CCCCCCUUUUUUABABABAB??????，4.你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）如：已知關(guān)于的不等式的解集為，若且，求實數(shù)xaxxaMMMa?????50352的

3、取值范圍。??），，∴，∵∴，∵（259351055550353322?????????????????aaaMaaM5.可以判斷真假的語句叫做命題，邏輯連接詞有“或”，“且”和()()??“非”().?若為真，當且僅當、均為真pqpq?至少有一個為真、為真，當且僅當若qpqp?若為真，當且僅當為假?pp6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？（互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。）原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。7.對映射

4、的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）8.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？（定義域、對應(yīng)法則、值域）9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？????例：函數(shù)的定義域是yxxx???432lg??????（答：，，，）022334??10.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？義域??如：函數(shù)的定義域是，，，則函數(shù)的定fxabbaF(x

5、fxfx())()()??????0是_。??（答：，）aa?11.求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？??如：，求fxexfxx???1().令，則txt???10∴xt??21∴ftett()????2121??∴fxexxx()?????2121012.反函數(shù)存在的條件是什么？（一一對應(yīng)函數(shù)）求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）????如：求函數(shù)的反函數(shù)fxxxxx()????

6、??????1002????（答：）fxxxxx????????????1110()13.反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱；②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；③設(shè)的定義域為，值域為，，，則yf(x)ACaAbCf(a)=bf1??????()ba????????????ffafbaffbfab111()()()()，14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？（取值、作差、判正負）如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？318.你掌握

7、常用的圖象變換了嗎？fxfxy()()與的圖象關(guān)于軸對稱?fxfxx()()與的圖象關(guān)于軸對稱?fxfx()()與的圖象關(guān)于原點對稱??fxfxyx()()與的圖象關(guān)于直線對稱??1fxfaxxa()()與的圖象關(guān)于直線對稱2??fxfaxa()()()與的圖象關(guān)于點，對稱??20將圖象左移個單位右移個單位yfxaaaayfxayfxa?????????????????()()()()()00上移個單位下移個單位bbbbyfxabyfx

8、ab()()()()??????????????????00注意如下“翻折”變換：fxfxfxfx()()()(||)????????如：fxx()log??21??作出及的圖象yxyx????loglog221119.你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？??（）一次函數(shù)：10ykxbk???????（）反比例函數(shù)：推廣為是中心，200ykxkybkxakOab??????()的雙曲線。??（）二次函數(shù)圖象為拋物線30244222yax

9、bxcaaxbaacba??????????????頂點坐標為，，對稱軸??????????baacbaxba24422開口方向：，向上，函數(shù)ayacba???0442minayacba???0442，向下，max應(yīng)用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系——二次方程axbxcxxyaxbxcx212200???????，時，兩根、為二次函數(shù)的圖象與軸?的兩個交點，也是二次不等式解集的端點值。axbxc200????(