人教版高中數學選修部分知識點總結(理科)

1、高二數學選修高二數學選修2－1知識點知識點第一章第一章常用邏輯用語常用邏輯用語1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.pqpq3、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，

2、則”.pqqp4、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.pqp?q?5、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，

3、則”.pqq?p?6、四種命題的真假性：四種命題的真假性之間的關系：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；??1兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系??27、若，則是的充分條件，是的必要條件pq?pqqp若，則是的充要條件（充分必要條件）pq?pq8、用聯結詞“且”把命題和命題聯結起來，得到一個新命題，記pq作pq?當、都是真命題時，是真命題；當、兩個命題中有一個命題是假pqpq?pq命題時，是假命題pq?用聯結詞“或

4、”把命題和命題聯結起來，得到一個新命題，記作pqpq?當、兩個命題中有一個命題是真命題時，是真命題；當、兩個命pqpq?pq題都是假命題時，是假命題pq?對一個命題全盤否定，得到一個新命題，記作pp?若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題pp?pp?9、短語“對所有的”、“對任意一個”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表?原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真真假假假假14、平面內與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常

5、數（小于）1F2F12FF的點的軌跡稱為雙曲線這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距15、雙曲線的幾何性質：焦點的位置焦點在軸上x焦點在軸上y圖形標準方程??2222100xyabab??????2222100yxabab????范圍或，xa??xa?yR?或，ya??ya?xR?頂點、??10aA???20aA、??10aA???20aA軸長虛軸的長實軸的長2b?2a?焦點、??10Fc???20Fc、??10Fc?

6、??20Fc焦距??222122FFccab???對稱性關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱xy離心率??2211cbeeaa????準線方程2axc??2ayc??漸近線方程byxa??ayxb??16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線17、設是雙曲線上任一點，點到對應準線的距離為，點到對應??1F1d?2F準線的距離為，則2d1212FFedd????18、平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物Fl線定點稱為拋物線