2011-2015全國卷數(shù)列匯編(理科)

1、第六章數(shù)列第一節(jié)等差數(shù)列與等比數(shù)列題型73等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)及基本量的求解1.（2011全國理171）等比數(shù)列na的各項(xiàng)均為正數(shù)，且12231aa??，23269aaa?（1）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；2.（2013全國Ⅱ理3）等比數(shù)列??na的前n項(xiàng)和為nS，已知3215109Saaa???，，則1a?（）.A.13B.13?C.19D.19?3.（2015全國Ⅱ理4）等比數(shù)列??na滿足13a?，13521aaa???，則357aaa

2、???（）A.21B.42C.63D.84題型74等差、等比數(shù)列的求和題型75等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用4（2012全國理5）已知??na為等比數(shù)列，472aa??，568aa??，則110aa??（）A.7B.5C.5?D.7?5(2013課標(biāo)全國Ⅰ，理7)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝()A3B4C5D66.(2014全國Ⅰ理17)已知數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，1a=1，0na?，11

3、nnnaaS????，其中?為常數(shù).(Ⅰ)證明：2nnaa????；（Ⅱ）是否存在?，使得na為等差數(shù)列？并說明理由.………12分已知數(shù)列??na滿足11a?，131nnaa???（Ⅰ）證明12na?是等比數(shù)列，并求??na的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明1211132naaa???????14.（2015全國Ⅰ理172）nS為數(shù)列??na的前n項(xiàng)和，已知0na?，2243nnnaaS???.（1）求??na的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)11nnnbaa?

4、?，求數(shù)列??nb的前n項(xiàng)和15.（2015全國Ⅱ理16）設(shè)nS是數(shù)列??na的前n項(xiàng)和，且1111nnnaaSS?????則nS?____________________第三節(jié)數(shù)列的綜合題型80數(shù)列與不等式的綜合第六章試題詳解1.【解析】（1）設(shè)數(shù)列??na的公比為q.由23269aaa?得22349aa?，所以219q?由條件可知0q?，故13q?由12231aa??得11231aaq??，所以113a?故數(shù)列??na的通項(xiàng)公式為1