比的意義和基本性質(zhì)

1、1比的意義和基本性質(zhì)（比的意義和基本性質(zhì)（1）班級(jí)：班級(jí)：姓名：姓名：【知識(shí)點(diǎn)詳解知識(shí)點(diǎn)詳解】1.比的意比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（1）比的前比的前項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。（2）比的后比的后項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的前：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。（3）比）比值：比的前：比的前項(xiàng)除以后除以后項(xiàng)所得的商，叫做

2、比所得的商，叫做比值。2.連比：三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)也可以用比表示，比：三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)也可以用比表示，這樣這樣的比叫做的比叫做連比。比。3.反比：如果一個(gè)比的前反比：如果一個(gè)比的前項(xiàng)和后和后項(xiàng)是另一個(gè)比的后是另一個(gè)比的后項(xiàng)和前和前項(xiàng)，這兩個(gè)兩個(gè)比叫做互比叫做互為反比。如反比。如:a:b和b:a互為反比。反比。4.互為反比的兩個(gè)比的比反比的兩個(gè)比的比值互為倒數(shù)。倒數(shù)。5.前項(xiàng)為項(xiàng)為0的比沒(méi)有反比，因的比沒(méi)有反比，因?yàn)楸鹊暮蟊鹊暮箜?xiàng)不能不

3、能為0。6.比的基本性比的基本性質(zhì)：比的前：比的前項(xiàng)和后和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（乘或除以相同的數(shù)（0除外）比除外）比值不變，這叫做比的基本性做比的基本性質(zhì)。7.最簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后和后項(xiàng)是互是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的整數(shù)比。的整數(shù)比。8.化簡(jiǎn)比：把兩個(gè)數(shù)的比化成最比：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化比，也叫做比的化簡(jiǎn)。9.9.把一個(gè)數(shù)量按照一定

4、的比把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，行分配，這種方法通常叫做按比例分配。種方法通常叫做按比例分配。典型例題精講知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一：求比值求比值。（1（求兩個(gè)數(shù)比的比求兩個(gè)數(shù)比的比值，就是用比的前，就是用比的前項(xiàng)除以比的后除以比的后項(xiàng)。33.小數(shù)比的化小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法方法:把比的前把比的前項(xiàng)和后和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移向右移動(dòng)相同的位數(shù)，相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再成整數(shù)比，再進(jìn)行化行化簡(jiǎn)。【例5】（1）0.75:0.2（2）1.2

5、:3【例6】甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，求，求這三個(gè)數(shù)的三個(gè)數(shù)的連比。比。10394【例6】一個(gè)等腰三角形的周一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是40厘米，其中兩條厘米，其中兩條邊的比是的比是1：2，則它的三條它的三條邊各是多少厘米？是多少厘米？【例7】一個(gè)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱方體的棱長(zhǎng)總長(zhǎng)總和是和是216厘米，它的厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是、高之比是4:3：2。長(zhǎng)方體的方體的表面表面積和體和體積各是多少？各是多少？【思維拓展拓展