數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)梳理

1、高中數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)第一章集合與函數(shù)概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數(shù)集及其記法N表示自然數(shù)集，N?或N?表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實(shí)數(shù)集.（3）集合與元素間的關(guān)系對(duì)象a與集合M的關(guān)系是aM?，或者aM?，兩者必居其一.（4）集合的表示法①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示

2、集合.③描述法：x|x具有的性質(zhì)，其中x為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類①含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).【1.1.2】集合間的基本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖子集BA?（或)AB?A中的任一元素都屬于B(1)A?A(2)A??(3)若BA?且BC?，則AC?(4)若BA?且BA?，則AB?A(B)或B

3、A真子集A??B（或B??A）BA?，且B中至少有一元素不屬于A（1）A???（A為非空子集）(2)若AB??且BC??，則AC??BA集合相等AB?A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)A?B(2)B?AA(B)（7）已知集合A有(1)nn?個(gè)元素，則它有2n個(gè)子集，它有21n?個(gè)真子集，它有21n?個(gè)非空子集，它有22n?非空真子集.【1.1.3】集合的基本運(yùn)算一元二次方程20(0)axbxca????的根21242b

4、bacxa????（其中12)xx?122bxxa???無實(shí)根20(0)axbxca????的解集1|xxx?或2xx?|x2bxa??R20(0)axbxca????的解集12|xxxx????〖1.2〗函數(shù)及其表示【1.2.1】函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念①設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集

5、合A到B的一個(gè)函數(shù)，記作:fAB?②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則③只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)（2）區(qū)間的概念及表示法①設(shè)ab是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab?，滿足axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記做[]ab；滿足axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，記做()ab；滿足axb??，或axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做[)ab，(]ab；滿足xaxaxbxb????的實(shí)數(shù)x的集合分別記做[)()(]