2017年高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、120172017年高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)年高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（考試時(shí)間：（考試時(shí)間：5月1414日上午日上午8：3030－1111：0000）一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題6分，共分，共3636分）分）1已知集合，則集合中所有元素的和為（）203xAxxZx???????????，AAB0C2D31?【答案答案】B【解答解答】由，得。又。因此。203xx???23x???xZ???21012A???，

2、，，，所以，集合中所有元素的和為0。A2已知正三棱錐的三條側(cè)棱、、兩兩互相垂直，若三棱錐ABCD?ABACAD外接球的表面積為，則三棱錐的體積為（ABCD?3?ABCD?）ABCD43231619【答案答案】C【解答解答】設(shè)，則三棱錐外接球的ABACADa???ABCD?半徑。32Ra?由，得。243R???32R?∴，三棱錐的體積。1a?ABCD?31166Va??3已知為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，且，則的取值范圍為xy20xy??23

3、xyxy??x（）AB(43)(0)?????，，(02)(4)???，，CD(4)(30)?????，，(0)(24)???，，【答案答案】C【解答解答】由，得23xyxy??23xyx??∵，20xy??∴，即，解得2203xxx???(4)03xxx???或。4x??30x???BDCA（第（第2題圖）題圖）36已知，，，若，且，則的最小值為abcR?2221abc???(1)(1)(1)abcabc????a（）ABCD16?1

4、5?14?13?【答案答案】D【解答解答】由，得。(1)(1)(1)abcabc????1abcabbccaabcabc????????∴。1abbccaabc??????設(shè)，則。abcx???1abbccax????∵，2222()2()1abcabcabbcca?????????∴，解得，即，。22(1)1xx???1x?1abc???0abbcca???∴，即。()0ababc???()(1)0ababab?????∴，即。220

5、ababab?????22(1)0babaa?????由，知，。abR?22(1)4()0aaa?????△∴，解得。因此，。23210aa???113a???13a??又當(dāng)時(shí)，代入前面解得，。符合題設(shè)要求。13a??23bc??∴的最小值為。a13?二、填空題（每小題二、填空題（每小題6分，共分，共3636分）分）7已知定義在上的函數(shù)（，且）的值域也是，??10?，()log()afxxm??0a?1a???10?，則的值為。am?【