基于比例再保險和線性分紅策略下風(fēng)險模型的分析.pdf

1、經(jīng)典風(fēng)險模型以及各類推廣的風(fēng)險模型,一般都是以破產(chǎn)概率的一些變動性特征作為理論依據(jù),但是研究發(fā)現(xiàn)絕對破產(chǎn)概率才是保險公司更好的預(yù)防和控制破產(chǎn)的手段.此外,保險風(fēng)險模型中的分紅策略作為當(dāng)前研究的熱點之一,也得到了人們越來越多的關(guān)注.基于再保策略、分紅策略、期望折現(xiàn)罰金函數(shù)及絕對破產(chǎn)概率等風(fēng)險理論所得到的研究成果,本文主要從以下三個方面對破產(chǎn)問題進行研究.
　　 首先,介紹風(fēng)險理論的概念、發(fā)展歷程、目前主要的發(fā)展方向及研究方法,并且

2、利用期望折現(xiàn)罰金函數(shù)的定義和性質(zhì)對基本風(fēng)險模型的相關(guān)性質(zhì)做了較為全面深入的總結(jié).
　　 其次,作為本文核心之一,在經(jīng)典風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上,引入比例再保險,建立了帶干擾的比例再保險風(fēng)險模型.以更新定理為工具,結(jié)合經(jīng)典風(fēng)險理論,對該風(fēng)險模型所涉及的盈余過程的統(tǒng)計特性作了簡單分析和推導(dǎo),給出索賠額服從指數(shù)分布時的破產(chǎn)概率和調(diào)節(jié)系數(shù)的顯式表達式,求解破產(chǎn)概率的方法與傳統(tǒng)方法不同,本文通過生存概率求得了相應(yīng)風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率.之后,對所得結(jié)

3、果進行數(shù)值舉例,以最大調(diào)節(jié)系數(shù)和最小破產(chǎn)概率作為最優(yōu)準(zhǔn)則,得到了最優(yōu)再保險策略,而且發(fā)現(xiàn)這兩類最優(yōu)準(zhǔn)則是等價的.
　　 最后,作為本文的另一核心,通過考慮貸款和投資,建立了具有線性分紅策略且?guī)Ц蓴_的絕對風(fēng)險模型.該模型以一個期望折現(xiàn)罰金函數(shù)為基礎(chǔ),得到了更具有實際意義的絕對破產(chǎn)概率.此模型的盈余過程是一馬氏過程,通過利用其馬氏性和全概率公式,給出了關(guān)于Gerber-Shiu函數(shù)的積分-微分方程,然后結(jié)合期望折現(xiàn)罰金函數(shù)在特定條件