構(gòu)件承載能力分析

1、,本章教學(xué)內(nèi)容： 材料力學(xué)引論拉伸與壓縮剪切與擠壓扭轉(zhuǎn)梁的彎曲,返回,,構(gòu)件的承載能力分析,材料力學(xué)引論,一、材料力學(xué)的任務(wù)二、變形體的概念三、構(gòu)件變形的基本形式,返回,(1)研究對象—變形固體的基本假設(shè),均勻連續(xù)性假設(shè): 假定變形固體內(nèi)部毫無空隙地充滿物質(zhì)，且各點處的力學(xué)性能都是相同的。,各向同性假設(shè): 假定變形固體材料內(nèi)部各個方向的力學(xué)性能都是相同的 。,彈性小變形條件:在載荷作用下，構(gòu)件會產(chǎn)生變形。構(gòu)件的承載

2、能力分析主要研究微小的彈性變形問題，稱為彈性小變形。彈性小變形與構(gòu)件的原始尺寸相比較是微不足道的，在確定構(gòu)件內(nèi)力和計算應(yīng)力及變形時，均按構(gòu)件的原始尺寸進(jìn)行分析計算。,一、材料力學(xué)任務(wù),一、材料力學(xué)任務(wù),,,（2）構(gòu)件組成機(jī)械的零部件或工程結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)件統(tǒng)稱為構(gòu)件。,返回,（3）對構(gòu)件的三項基本要求,強(qiáng)度：構(gòu)件在外載作用下，具有足夠的抵抗斷裂破壞的能力。,,,返回,剛度：構(gòu)件在外載作用下，具有足夠的抵抗變形的能力。如機(jī)床主軸變形不應(yīng)過大

3、，否則影響加工精度。,穩(wěn)定性：某些構(gòu)件在特定外載，如壓力作用下，具有足夠的保持其原有平衡狀態(tài)的能力。,一、材料力學(xué)任務(wù),(4) 材料力學(xué)的任務(wù),a.研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性；,,,返回,b.研究材料的力學(xué)性能；構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題均與所用材料的力學(xué)性能有關(guān)，因此實驗研究和理論分析是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的手段。,c.為合理解決工程構(gòu)件設(shè)計中安全與經(jīng)濟(jì)之間的矛盾提供力學(xué)方面的依據(jù)。,一、材料力學(xué)任務(wù),二、變形體的概念,1、變

4、形：在載荷作用下，構(gòu)件的形狀或尺寸發(fā)生變化稱為變形。,彈性變形(elastic deformation)：除去外力后，能恢復(fù)的變形。塑性變形：出去外力后，不能恢復(fù)有殘余變形的變形。,2、小變形：絕大多數(shù)工程構(gòu)件的變形都極其微小，比構(gòu)件本身尺寸要小得多，以至在分析構(gòu)件所受外力（寫出靜力平衡方程）時，通常不考慮變形的影響，而仍可以用變形前的尺寸，此即所謂“原始尺寸原理”,三、桿件變形的基本形式,1、拉伸和壓縮：由大小相等、方向相反、作用線

5、與桿件軸線重合的一對力所引起。,2、剪切:由大小相等、方向相反、相互平行且非?？拷囊粚αλ?，表現(xiàn)為受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對錯動。如連接件中的螺栓和銷釘受力后的變形（圖1-11）。,三、桿件變形的基本形式,扭轉(zhuǎn)：由大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面都垂直于桿軸的一對力偶所引起，表現(xiàn)為桿件的任意兩個橫截面發(fā)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動。,三、桿件變形的基本形式,,,返回,4、彎曲由垂直于桿件軸線的橫向力，或由作用于包含桿軸的縱向平面內(nèi)的一

6、對大小相等、方向相反的力偶所引起的，表現(xiàn)為桿件軸線由直線變?yōu)槭芰ζ矫鎯?nèi)的曲線。,桿件同時發(fā)生幾種基本變形，稱為組合變形。,三、桿件變形的基本形式,㈠實例,一 拉、壓的概念與實例,,,返回,1. 內(nèi)力：由于構(gòu)件變形，從而引起相鄰部分材料間力圖恢復(fù)原有形狀而產(chǎn)生的相互作用力。,例1：求圖示受拉力P作用桿件上的內(nèi)力。,解：在桿件上作任一橫截面m-m，取左段部分，并以內(nèi)力的合力代替右段對左段的作用力。,由平衡條件∑FX=0得：N-P=0，則N=

7、P(拉力）,若取右段部分，同理得N=P(拉力）,一 拉、壓的概念與實例,截面法--假想用截面把構(gòu)件分成兩部分，以顯示并確定內(nèi)力的方法。,（1）截面的兩側(cè)必定出現(xiàn)大小相等，方向相反的內(nèi)力；,（2）被假想截開的任一部分上的內(nèi)力必定與外力相平衡,當(dāng)外力沿著桿件的軸線作用時，桿件截面上只有一個與軸線重合的內(nèi)力分量，該內(nèi)力（分量）稱為軸力，一般用N表示。,一 拉、壓的概念與實例,用截面法求內(nèi)力可歸納為四個字,(1)截：欲求某一橫截面的內(nèi)力，沿該截

8、面將構(gòu)件假想地截成兩部分。,(2)?。喝∑渲腥我獠糠譃檠芯繉ο螅鴹壢チ硪徊糠?。,(3)代：用作用于截面上的內(nèi)力，代替棄去部分對留下部分的作用力。,(4)平：建立留下部分的平衡條件，由外力確定未知的內(nèi)力。,一 拉、壓的概念與實例,㈡概念 受力特點作用于桿件兩端的外力大小相等，方向相反，與桿件軸線重合 變形特點桿件變形是沿軸線的方向伸長或縮短,一 拉、壓的概念與實例,⒊注意：⑴采用“設(shè)正法”⑵軸力用FN表示，單位：N，

9、kN⑶取受力簡單的部分考慮。,㈠軸力(FN),⒈大小,已知：受力如圖，求m-m截面上的內(nèi)力,,,,,,F,F,m,m,考慮左段：ΣFx=0， FN-F=0 FN=F,考慮右段： ΣFx=0，F(xiàn) -FN'=0 FN'=F,⒉符號：拉為正，壓為負(fù),二 拉、壓時橫截面上內(nèi)力與應(yīng)力,軸力圖：,以上求內(nèi)力的方法稱為截面法，截面法是求內(nèi)力

10、最基本的方法。步驟：截、棄、代、平 注意：截面不能選在外力作用點處的截面上。,用平行于桿軸線的x坐標(biāo)表示橫截面位置，用垂直于x的坐標(biāo)FN表示橫截面軸力的大小，按選定的比例，把軸力表示在x-FN坐標(biāo)系中，描出的軸力隨截面位置變化的曲線，稱為軸力圖。,,,,,F,F,,,,,m,m,,x,,FN,,,,,,二 拉、壓時橫截面上內(nèi)力與應(yīng)力,,,,例1： 已知F1=20KN，F(xiàn)2=8KN，F(xiàn)3=10KN，試用截面法求圖示桿件指定截面1－

11、1、2－2、3－3的軸力,并畫出軸力圖。,,,,,F2,,F1,,F3,A,B,C,D,,,,1,1,2,3,3,2,,解:外力FR，F(xiàn)1，F(xiàn)2， F3將桿件分為AB、BC和CD段，取每段左邊為研究對象，求得各段軸力為：,,FR,,,,F2,,FN1,,,,F2,,F1,,FN2,,,,F2,,F1,,F3,FN2,,FN3,FN1=F2=8KN,FN2=F2 - F1 = -12KN,FN3=F2 +

12、F3 - F1 = -2KN,軸力圖如圖:,,x,,FN,,,,C,D,B,A,,,,,,,,,,研究應(yīng)力的意義,在求出截面上的內(nèi)力后，并不能判斷構(gòu)件是否破壞,構(gòu)件的破壞與單位面積上的內(nèi)力有關(guān),試問：下面兩根材料相同的桿件哪一根容易破壞？,應(yīng)力 ——單位面積上的內(nèi)力（即內(nèi)力的集度）,二 拉、壓時橫截面上內(nèi)力與應(yīng)力,與軸力對應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力σ, N= ∫AσdA,㈡橫截面上的應(yīng)力,加力前：a

13、b∥cd，且垂直于軸線加力后:ab→a'b',cd→c'd',且垂直于軸線,橫截面上正應(yīng)力均布。,⒈實驗觀察,變形前的橫截面變形后仍為平面,⒉平面假設(shè):,二 拉、壓時橫截面上內(nèi)力與應(yīng)力,,,,,例1：作圖示桿件的軸力圖，并求1-1、2-2、3-3截面的應(yīng)力。,,,解：,1求軸力,2求應(yīng)力,,單位kN,二 拉、壓時橫截面上內(nèi)力與應(yīng)力,例2：吊車。已知:鋼桿AB直徑d=20mm ，Q=15KN求：當(dāng)Q作用