弧長與扇形面積公式

1、24.4.1弧長和扇形面積,學(xué)習(xí)目標,1.理解扇形的定義;2.掌握弧長和扇形面積的計 算公式，并能應(yīng)用公式進 行計算.,注意： 和R有單位， n和180沒有單位,,n°,A,B,O,,若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為 ，則:,交流展示,弧長公式,試一試,1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為 .2.已知一條弧的半徑為9，弧長為 ， 那么這條弧所對的圓心角為 .

2、,1600,,制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L.,實 際 應(yīng) 用,,,,n°,,o,思考并回答：,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．,什么是扇形？,,,若設(shè)⊙O半徑為R， n°的圓心角所對的扇形面積為S，則,交流展示,扇形的面積公式,n°,2.已知扇形面積為 ，圓心 角為60°，則這個扇形的半

3、 徑R=____．,1.已知扇形的圓心角為120°， 半徑為2，則這個扇形的面積 S扇形= .,及時練習(xí),,,,,O,比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:,交 流 解 惑,A,B,例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管 道的截面半徑是60cm，其中水面高 30 cm, 求截面上有水部分的面積。,C,D,,,,有水部分的面積 = S扇- S△,例題示范,90,例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管

4、道的截面半徑是60cm，其中水面高30cm，求截面上有水部分的面積。,有水部分的面積 = S扇- S△,例題示范,90,有水部分的面積 = S扇+ S△,1.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(空白部分)的面積之和是___________.,2. 扇形面積的大小（ ） (A)只與半徑長短有關(guān)； (B)只與圓心角大小有關(guān)； (

5、C)與圓心角的大小、半徑的長短都有關(guān)； (D)與圓心角的大小、半徑的長短都無關(guān).,C,想一想,相信自己！,3.已知圓弧的半徑為60厘米，圓心角為 120°,求此圓弧的長度是 厘米.,40,中考鏈接,4.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過20分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長( ) A. B. C. D.,A,5.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的 ，則此扇形的圓心角是（

6、 ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600,C,相信自己！,中考鏈接,7.如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為1200，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼紙部分的面積為（ ） A． B. C． D．,練一練,,,,,6.已知半徑為2cm的扇形，其弧為 ，則這個扇形的面積是

7、 。,曲 苑 雜 壇,B,,8. 已知等邊三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以 為半徑的圓相切于點D、 E、F，求圖中陰影部分的面積S.,挑戰(zhàn)自我！,暢所欲言！,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？,,作業(yè)：,1.課后作業(yè)：教材124--125頁，習(xí)題24.4第3、7題。預(yù)習(xí)作業(yè)：見預(yù)習(xí)《 圓錐側(cè)面積 》學(xué)案,,再見,,交流解惑,在弧長公式中，哪些量是變量？哪些量有單位？哪些量沒有單位？,變量是：l ， n