弧長的公式、扇形面積公式

1、【本講教育信息本講教育信息】一.教學內(nèi)容：弧長及扇形的面積圓錐的側(cè)面積二.教學要求1、了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會運用公式解決具體問題。2、了解圓錐的側(cè)面積公式，并會應用公式解決問題。三.重點及難點重點：1、弧長的公式、扇形面積公式及其應用。2、圓錐的側(cè)面積展開圖及圓錐的側(cè)面積、全面積的計算。難點：1、弧長公式、扇形面積公式的推導。2、圓錐的側(cè)面積、全面積的計算。［知識要點］知識點1、弧長公式因為360的圓心角所對的弧長就是

2、圓周長C＝2R，所以1的圓心角所對的弧長是，于是可得半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長l的計算公式：，說明：（1）在弧長公式中，n表示1的圓心角的倍數(shù)，n和180都不帶單位“度”，例如，圓的半徑R＝10，計算20的圓心角所對的弧長l時，不要錯寫成。（2）在弧長公式中，已知l，n，R中的任意兩個量，都可以求出第三個量。知識點2、扇形的面積如圖所示，陰影部分的面積就是半徑為R，圓心角為n的扇形面積，顯然扇形的面積是它所在圓的面積的一部分，

3、因為圓心角是360的扇形面積等于圓面積，所以圓心角為1的扇形面積是，由此得圓心角為n的扇形面積的計算公式是。又因為扇形的弧長，扇形面積，所以又得到扇形面積的另一個計算公式：。圖示面積知識點4、圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，如圖所示，設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為l，扇形的弧長為2，圓錐的側(cè)面積，圓錐的全面積說明：（1）圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積。（2）研究有關(guān)圓錐的側(cè)面積和全面積的計算